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作者:徐元展 (2000-07-05),核可:徐業良 (2000-07-14)
附註:本文為八十八學年度元智大學機械工程研究所徐元展碩士論文第二章。

電子連接器接觸彈簧有限元素模型建構

本章以一廠商提供之產品為例,針對電子連接器接觸彈簧之有限元素分析模型的建構,作一詳細說明,包括其邊界條件設定,正向接觸力與插入力的分析方法,最後並對原型的分析結果加以討論。

2.1 接觸彈簧有限元素分析模型之建立

2.1為一對電路板對電路板連接器內部的接觸彈簧,其材質為磷青銅合金。接觸彈簧固定在PBT材質的塑膠罩,下方伸出接腳讓連接器可以焊接在主機板上,PCB插入將兩支接觸彈簧撐開,因接觸彈簧撓性產生的正向力將PCB固定。注意在接觸彈簧與外罩固定的介面,是設計一干涉量,以緊配合的方式將接觸彈簧固定在塑膠罩內,因此在隨後有限元素模型的建構上,此處邊界條件的設計需要加以考量。另外接觸彈簧左右兩邊的形狀是不對稱的,因此PCB插入時作用在彈簧上的力量也會不對稱,但是在整個連接器內部各對接腳的排列方式是交互排列,也就是說與此對接觸彈簧相鄰的接腳,左右兩邊的彈簧的位置互換,所以對整個連接器來說依然能夠保持力平衡。

2.1 連接器接觸彈簧構造

本接觸彈簧廠商提供之主要機械規格為插入力平均每對最大不能超過95g,接觸面上最後接觸點的正向接觸力,最小不能低於60g,以期在一般的使用狀況下,維持穩定的信號傳輸。

接觸彈簧有限元素分析模型建構,是使用ANSYS有限元素分析軟體。由於接觸彈簧是扁平片狀結構,所以有限元素分析模型採用ANSYS中的二維平面應力元素(PLANE 42)即可。建構過程首先將廠商提供之左右兩彈簧之AutoCAD圖檔以點架構轉入ANSYS,再將主體部份以B-Spline曲線做出接觸彈簧的接腳形狀,如圖2.2所示,在接觸彈簧的兩側也加上PBT材質的塑膠外罩,而塑膠罩的外型則加以簡化。

外型建構完成,即可加以網格化。而在邊界條件的設定上,塑膠外罩的外側邊緣節點的XY自由度都被限制住,在接觸彈簧與塑膠罩相接的邊緣則使用接觸元素(contact element)做連結,設定與圖2.1原設計相符之間隙(gap)及干涉(interference)。接觸元素使用ANSYSCONTACT 12元素,此元素是屬於節點對節點的接觸元素。ANSYS接觸元素之使用與驗證,詳見附錄。

2.2 有限元素模型

2.2 正向接觸力與插入力的分析方法

電子連接器接觸彈簧有限元素分析最主要目的,是要計算PCB插入過程中接觸彈簧產生之正向力與插入力。YamadaUeno[1990]假設PCB插入接觸彈簧過程中的每個瞬間,插入力與接觸力呈靜力平衡,而在靜力平衡時插入力則可以用庫倫摩擦定律計算,也就是接觸力乘上摩擦係數。接著將被接觸彈簧夾持的電路板視為剛體,比較彈簧的變形量。如圖2.3所示在某個瞬間的接觸點上,由於摩擦力的關係,接觸力的方向為正向角ψ加上偏移摩擦角α。YamadaUeno以解析方式推導接觸彈簧插入力與插入深度之關係,其所發表的例子中,接觸面的摩擦係數μ=0.175時,他們所推導插入力與插入深度的解析解與實驗值相當符合。

2.3 插入力分析

Ling[1998]以類似的假設提出一個很有幫助的分析方法,來分析連接器裝配時的力學狀況。仍然對照圖2.3,在接觸點上有兩個力,一個是正向力以及與其垂直的切線方向分力,而兩個力之間的關係為。這兩個力的合力y方向的分力可以表示成

                                                                          (2.1)

即是在這個接觸點上所需要的插入力。而在x方向力則是

                                                                          (2.2)

本研究中接觸彈簧之有限元素分析也採用以下幾個類似的假設:

l      插入的PCB為剛體,因此所有的彈性能量都在接觸彈簧的變形上。

l      在插入過程中每個瞬間的接觸點上,可視為靜力平衡的狀態。

l      摩擦力與插入正向力的關係可用典型的庫倫摩擦計算。

l      接觸彈簧受力變形仍在材料的彈性區內,因此可用線性迭代的方式找到變形量與正向接觸力的關係。

基於以上的假設,如圖2.4所示,我們先將接觸彈簧在插入過程中與PCB相接觸的接觸面,切割成離散的接觸點,在每個接觸點上的力平衡方程式都滿足式(2.1)(2.2)

2.4 將接觸平面切割成離散接觸點

2.4中在接觸點x方向的變形量,可以由PCB的厚度與接觸彈簧的幾何形狀得知,而要使接觸彈簧產生的變形量所需要施加的正向力可以由割線內差法求得。圖2.5為求此正向力之流程,先在接觸點上施加一猜測正向力,以ANSYS分析求得x方向上的變形量,比較是否等於,若不等於則以割線內差法推得一新的,直到求得一使得等於為止。

2.5 求得正向力迭代流程

求得接觸點上的之後,利用可以求得該點切線方向分力,將代入式(2.1),即可求出接觸點上的插入力

2.3 有限元素分析結果與討論

我們以上述流程分析圖2.1的接觸彈簧原型,假設接觸介面的摩擦係數為0.175,其接觸正向力與插入長度的關係如圖2.6所示,再將正向力代入式(2.1),得到插入力與插入長度的關係圖如圖2.7。正向力左右兩彈簧分別為120.37g151.12g,而插入力為59.8g,符合前述規格要求。

2.6 正向力與插入長度關係

2.7 插入力與插入長度關係

由圖2.7可以看出此不對稱形狀設計的接觸彈簧對插入力所造成的影響。我們可以觀察到,此原型有兩個插入力的峰值,由於左邊的彈簧在接觸的過程中先開始接觸,因此左邊的彈簧會先造成一插入力的峰值,接著右邊的彈簧才開始接觸在接觸過程的後半段產生另一個峰值。實際的插入力為左右兩個彈簧個別插入力的總和,而插入力總和的峰值只比左彈簧的峰值略高一些。由這個現象我們可以聯想,如果兩邊的彈簧採對稱形狀式的設計,則最大插入力將為單一彈簧所推算出插入力的兩倍,所造成的影響則是使得連接器在裝配時更難插拔。

2.8顯示在連接器裝配完成後,也就是接觸彈簧變形量最大時,左右兩彈簧的應力分布狀況。接觸彈簧像是一懸臂梁,因此其最大應力發生在根部的位置,左邊的接觸彈簧根部應力為582Mpa,右邊彈簧的根部應力則752Mpa,而磷青銅合金的抗拉強度為635Mpa,因此右側彈簧的根部應力偏高。

2.8 左右兩接觸彈簧的應力分布

參考資料

Ling, Y., 1998. “Mating mechanics and stubbing of separable connectors,” in Proceedings of the 1998 IEEE Electronic Components and Technology Conference, p 6-13.

Yamada, S.E., and Ueno, H., 1990. “Analysis of insertion force in elastic/plastic mating,” Journal of Electronic Packaging, v 112, p 192-197.