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作者:許銘修 (2001-02-14);推薦:徐業良 (2001-02-15)
附註:本文為元富鋁業公司委託之「輪圈結構最佳化設計」第五期計畫書。

輪圈結構最佳化設計第五期計畫書

本期計畫為元富公司與元智大學最佳化設計實驗室所合作進行之第五期「輪圈結構最佳化設計」計畫,計畫執行日期為期一年,計畫內容之規劃主要以延續前四期合作計畫之成果,並延伸至元富公司所關心之短程與長程研究工作為主。於本期計畫中共計有六項研究主題,分別為輪圈破壞機率預測模式建立、輪圈彎曲疲勞破壞預測程序軟體平台的轉移、輪圈彎曲疲勞破壞修正設計、輪圈徑向疲勞破壞修正設計程序的建立、輪圈衝擊破壞預測程序的檢驗、修正與技術移轉,以及輪圈鑄造製程相關之模流分析先期研究等,各研究主題的詳細說明將於以下各節中描述,最後於本計畫的第七節中,將對計畫執行方式與預期進度作一安排說明。

1. 輪圈破壞機率預測模式之建立

輪圈彎曲疲勞測試是一種疲勞破壞的模式,常用的疲勞破壞之破壞準則有Soderberg, Goodman, GerberMorrow幾種,本計畫使用了GoodmanGerber兩個準則,作為進行輪圈彎曲疲勞破壞預測的破壞準則。

如圖1所示即為輪圈彎曲疲勞破壞預測程序中所使用之破壞預測圖,圖中X軸為平均應力,Y軸為應力振幅,“´表示測試破壞的輪圈,“o表示測試通過的輪圈,其位於破壞預測圖上的位置是以彎曲疲勞破壞預測分析所得,由圖中可以明顯看出其分布趨勢,平均應力與應力振幅均較高的輪圈其實際測試破壞的比例越高,依據分布於圖中的輪圈結果,再加入GoodmanGerber準則並以安全係數修正後,即可有安全區、危險區與破壞區作為預測時的破壞判斷依據。

1. 輪圈彎曲疲勞破壞預測圖

這樣的預測方式在前幾期計畫中已經執行十分成熟,然而經過長期經驗累積,卻發現有以下三個可進一步改進的地方:

(1)   如圖1所示的破壞準則是一非常明確(crisp)的預測模式,安全區、危險區與破壞區的區別是分別以明確的安全線與破壞線來劃分,對於在邊界附近的資料點預測不盡合理。

(2)   在危險區的資料點僅能宣稱其為“危險”,而無法提供比較有效的量化預測數據。

(3)   本預測模式無法隨著實際測試歷史資料數不斷增加而自我學習、調整,提升預測正確率。

因此本期計畫於此主題上的研究,主要概念在對實際測試歷史資料作機率統計的分析,對每個資料點的預測不以單一“安全”、“破壞”來表達,而是能提出其破壞機率。

2. 輪圈彎曲疲勞破壞預測程序軟體平台的轉移

輪圈彎曲疲勞破壞預測程序業於本計畫的二、三期中發展完成,並且已轉移於元富公司,本計畫第四期中,彎曲疲勞破壞程序實際加入了元富公司輪圈開發程序,並且獲致了良好的成果。

彎曲疲勞破壞預測程序為一以ANSYS有限元素軟體為基礎之預測程序,其預測程序如圖2所示,在輪圈有限元素模型建立完成後,可利用彎曲疲勞破壞分析輸入程式撰寫ANSYS輸入檔,並以ANSYS有限元素軟體進行輪圈之彎曲疲勞分析,分析結束後,由ANSYS輸出分析結果檔,在經由分析結果資料擷取程式擷取出分析資料,最後依據分析資料,以破壞預測程式進行預測並輸出預測結果。整個程序中除了ANSYS有限元素軟體為商用套裝軟體外,其餘相關程式(彎曲疲勞破壞分析輸入程式、分析結果資料擷取程式以及破壞預測程式)均是以MATLAB軟體為基礎,針對使用ANSYS之輪圈彎曲疲勞破壞預測所撰寫的程式,所以程式的輸出輸入格式皆符合ANSYS之輸入輸出語法。

2. 輪圈彎曲疲勞破壞預測程序

元富公司為使由Pro/Engineer所建立之輪圈實體模型能更有有效的轉檔至有限元素分析軟體中,以節省有限元素模型建構時間與人力,因此導入了Mechanica有限元素軟體,亦期望原架構於ANSYS軟體上之輪圈彎曲疲勞破壞預測程序能轉移至Mechanica軟體。本期計畫之研究主題之一即是配合元富公司,進行輪圈彎曲疲勞破壞預測程序軟體平台的轉移工作。

輪圈彎曲疲勞破壞預測程序軟體平台的轉移工作主要可區分為兩項:

(1)   Mechanica軟體之熟悉,以及其輸入與輸出語法格式之了解。

(2)   依據Mechanica軟體之語法格式,撰寫彎曲疲勞破壞預測程序之相關程式。

第一項工作在於對Mechanica軟體之熟悉,並且了解其資料輸出格式與輸入執行檔之指令語法,以作為輪圈彎曲疲勞破壞預測程序之相關程式撰寫時的依據;第二項工作則是進行程式之撰寫,由於此程式之主要邏輯概念與目前所使用之程式相同,因此對於熟悉MATLAB軟體之人員而言,撰寫程式將不會花費太多時間。然則元富公司設計工程師為此程式之使用者,若是在程式撰寫時能全程協同進行,將有助於技術移轉後之軟體維護工作。

3. 輪圈彎曲疲勞破壞修正設計

本期計畫中將延續前期計畫於輪圈彎曲疲勞破壞修正設計之成果,並進入此研究主題的第二階段,「修正設計資料庫」與「模糊邏輯規則」的建立。

輪圈彎曲疲勞破壞修正設計之研究在於協助元富公司進行實際測試破壞輪圈,或輪圈彎曲疲勞破壞預測程序預測破壞輪圈的修正設計。研究進行的方式主要在蒐集整理專案工程師多年的修正設計經驗,配合上電腦輔助應力分析及最佳化設計程序,試圖建構一套破壞輪圈之修正設計的設計程序,以提供元富公司工程師作為修正設計上的資訊參考。

3為輪圈破壞修正之研究程序,目前元富公司所進行的輪圈破壞修正設計,皆是由工程師觀察輪圈破壞的狀況,進而推測造成輪圈破壞的原因,然後依據本身的經驗對破壞輪圈提出修正設計。元富公司工程師的經驗是無可取代的知識,也很難經由數值計算而獲得,因此破壞輪圈之修正設計的研究工作,將以元富公司工程師的設計經驗為基礎,配合電腦輔助應力分析工作,以及彎曲疲勞破壞預測結果,對工程師的設計經驗進行驗證與資料搜集,並建立一「修正設計資料庫」將所有獲得的設計經驗、應力分析結果進行整理歸納及儲存,如此將使得元富公司工程師的修正設計經驗,可以被合理的、有系統的方式有效的記錄下來。

3. 輪圈破壞修正之研究程序

有了修正設計資料庫,「最佳化設計程序」即可利用其所記錄的設計經驗,以「模糊邏輯規則」演算方法,對破壞輪圈進行修正特徵的判斷,接著運用「最佳化設計程序」的數值演算特色,作細部尺寸的修正調整。亦即此套「破壞輪圈之修正設計」程序,不但具有由元富公司工程師的修正經驗累積而成的「修正特徵判斷」能力,也具有最佳化設計之數值演算功能。

由於「破壞輪圈之修正設計」的研究需要較長期的投入,因此將此研究工作分為三個研究階段:第一階段主要在蒐集記錄元富公司工程師的修正經驗,並以力學理論以及應力分析工作,對工程師的設計經驗進行驗證;第二階段在於將第一階段所蒐集記錄的所有資料及應力分析結果作整理,以建立一「修正設計資料庫」;此外,由資料庫中所提供的資料,進行「模糊邏輯規則」的建立。第三階段將結合「模糊邏輯規則」而發展一「最佳化設計程序」,此外,將整合三階段所完成的研究工作與成果,並以數個輪圈破壞修正案例反覆對此程序進行測試及修改。

經過三個階段的研究,整個「破壞輪圈之修正設計」程序將可發展完成。此程序的完成,將可在進行破壞修正設計時,為元富公司工程師提供重要的修正設計相關資訊,相信除了可降低元富公司設計開發成本外,並能以有系統的方式記錄公司無形的重要資產,即工程師的設計經驗。

在第四期計畫中,已經進行了破壞輪圈之修正設計程序的第一階段研究工作,此階段研究重點在蒐集記錄元富公司工程師的修正經驗,並以力學理論以及應力分析工作,對工程師的設計經驗進行驗證。本期計畫除了將延續前期計畫之工作內容,繼續進行工程師修正經驗的蒐集與驗證外,亦將依據所蒐集的資料,建立「修正設計資料庫」以及「模糊邏輯規則」,主要工作有:

(1)   繼續蒐集破壞修正設計的經驗資料,並以力學理論即應力分析對經驗做驗證。

(2)   依據所蒐集之資料建立「修正設計資料庫」。

依據資料庫中之資料建立撰寫模糊演算法所需之「模糊邏輯規則」。

4. 輪圈徑向疲勞破壞預測程序的建立

輪圈性能測試共有三項,輪圈彎曲疲勞測試、輪圈衝擊測試以及輪圈徑向疲勞測試。於彎曲疲勞測試部份,本計畫已經完成彎曲疲勞破壞預測程序,目前彎曲疲勞破壞預測程序已經實際加入元富公司的輪圈設計程序中,輔助工程師進行輪圈設計;衝擊測試部份,衝擊破壞預測程序的建立亦已完成,本期計畫的研究主題中,還會對再針對輪圈衝擊破壞預測程序進行檢驗以及修正,使其預測成功率更高;輪圈性能測試的第三項徑向疲勞測試部份,將自本期計畫開始建立輪圈徑向疲勞破壞預測程序,以期建立起完整的輪圈性能測試輔助設計程序,使元富公司工程師能於實際進行輪圈性能測試前,就已獲得完整之性能測試預測結果,作為輪圈設計之參考。

徑向疲勞測試的目的是確認輪胎圈部(Rim)之耐久程度,圖4為其測試示意圖。如圖中所示,加裝輪胎的受測試輪圈依測試規範打入規定之胎壓,並固定於測試基座上。測試期間,傳動輪與輪胎之間承受一依測試規範所規定之徑向負荷,再由傳動輪帶動輪胎與受測試之輪圈旋轉,經過規定之旋轉圈數後,檢視輪圈是否破壞或出現裂痕,以作為判定測試通過與否的依據。

4. 輪圈徑向測試示意圖

輪圈雖然區分為徑向疲勞測試與彎曲疲勞測試來進行不同破壞發生狀況的模擬,然而兩者的測試概念相當類似,只是作用力施加方式與位置不同,基於相同的概念,徑向疲勞破壞預測程序與彎曲疲勞破壞預測程序的分析模式預期上也將會相同。本期計畫於此主題上的研究內容可分為以下幾點:

(1)   適合於徑向疲勞破壞分析之輪圈網格化方式的建立。

(2)   徑向疲勞破壞分析之邊界條件給定。

(3)   徑向疲勞破壞預測程序相關程式之撰寫。

(4)   徑向疲勞測試歷史資料之蒐集,並與預測結果進行比對。

5. 輪圈衝擊破壞預測程序的檢驗、修正與技術移轉

輪圈衝擊破壞分析是一動態分析模式,較靜態分析除了所需分析時間較長、所需資料儲存空間較大之外,其物理特性與模擬均較靜態分析要複雜許多。於前期計畫中,衝擊破壞預測程序改以正規化之應力曲線作為破壞與否的判斷依據,並獲致良好結果,本期計畫將延續前期計畫的成果,期望以相當數量的輪圈衝擊測試結果對其進行驗證及適當之修正,並將衝擊分析技術移轉於元富公司,實際加入輪圈設計之程序中。

第四期研究計畫中,衝擊破壞預測程序加入了正規化的概念,以正規化之應力曲線作為破壞與否的判斷依據,如表1中為輪圈的正規化破壞峰值資料,其正規化應力曲線圖如圖5(a),圖中紅色應力曲線所代表的為實際測試破壞之輪圈,藍色應力曲線為實際測試通過之輪圈,而綠色之應力曲線為未知結果之輪圈。由5(a)圖中可以發現,紅色應力曲線之正規化數值均較藍色應力曲線為高,比較正規化破壞峰值並將其放大如圖5(b)所示,更能明顯觀察出紅色應力曲線均在藍色應力曲線上方,依據此趨勢,即可定出衝擊破壞區、危險區與安全區,而作為衝擊破壞預測之預測標準。

1. 輪圈之正規化破壞應力資料

輪圈型號

測試結果

正規化峰值

附註

16071450-0A-351

NG

3.407

 

17441770-0C-451

NG

0.986

 

17361565-0A-451

NG

0.867

衝肋

17361565-0A-451

OK

0.668

衝窗

17001770-1E-481

OK

0.734

 

7551565-0B-451

--

1.009

 

 

 

(a)整體圖                          (b)局部放大圖

5 正規化之應力曲線圖比較圖

本期計畫於此主題上將延續前期計畫的成果,主要工作可分為以下幾項:

(1)   以相當數量的輪圈衝擊測試資料對衝擊破壞預測程序進行驗證。

(2)   依據驗證結果適當修正衝擊破壞預測程序,以提高其預測成功率。

(3)   將衝擊破壞預測程序相關之技術移轉於元富公司,以期實際加入設計程序中。

6. 輪圈鑄造製程相關之模流分析先期研究

輪圈測試試驗的通過與否,與輪圈之結構有相當重要的關係,然則除了結構設計外,優良且穩定的材料性質亦是相當重要的關鍵。鋁合金輪圈的製造多以鑄造進行,如何確保鑄造過程中,輪圈各部份鋁料的冷卻速率一致,使得成品之材料性質穩定無缺陷,更進一步延長模具使用壽命等,均是元富公司所迫切關切的問題。

本期計畫將首次將研究主題延伸至製造程序的研究,期望能仿照輪圈結構設計,提供元富公司一電腦輔助之模流分析工具於製造程序,以作為工程師的參考。本期計畫於此主題上主要的研究內容有三項:

(1)   對鑄造製程相關參數與程序的了解。

(2)   對鑄造程序相關之模流分析問題之了解。

一、           選擇適用之模流分析輔助軟體,並熟悉其使用方法。

7. 計畫執行方式與預期進度

本期計畫執行時間為期一年,除計畫主持人外,執行單位人力預計將投入包含博士生兩名,碩士生兩名之研究人力。另外配合本期計畫之執行,執行單位亦必須預先進行相關軟體設備之購置,預計將購置之軟體包含有:

(1)   配合元富公司進行有限元素分析軟體平台之轉移,必須購置Pro/EngineerMechanica軟體。

(2)   進行彎曲疲勞破壞修正設計之「模糊邏輯規則」之建立,預計將增購MATLAB軟體之FUZZY模組。

(3)   預計將採購適用之模流分析軟體,以進行輪圈鑄造製程相關之模流分析研究工作。

2所列為各軟體之購置費用與預計購置費用,目前執行單位已經正在進行採購中。

2. 本期計畫中執行單位所購置之軟體設備表

軟體設備

金額(元)

Pro/Engineer CAD繪圖軟體

36,000

Mechanica 有限元素軟體

18,000

MATLAB FUZZY ToolBox

12,000

模流分析軟體

60,000

合計

126,000

元富公司與執行單位之研究計畫至今已經經過四期逾三年,就成果頗為豐碩,且雙方業已奠定互信基礎,本期計畫之執行方式亦將延續以往之合作模式,詳細說明如下:

(1)   本計畫在元智大學機械工程研究所最佳化設計實驗室執行。

(2)   本計畫由元智大學執行單位提供所需之軟硬體設備,元富公司則應提供研究所需之輪圈試驗相關資料。

(3)   對於研究過程中需要元富公司設備配合之實驗,元智大學執行單位應於實驗進行前至少一週通知元富公司相關人員,以方邊排定實驗時間,並避免影響元富公司正常工作進度。

(4)   對於研究過程中需要元富公司設備配合之實驗,元富公司應該盡力予以協助。

(5)   元富公司可視實際需要,派遣工程師一至二人至元智大學執行單位共同參與計畫執行,並應提供元富公司工程師所需之電腦相關設備。

(6)   本計畫執行期間,每三個月元智大學執行單位向元富公司提出書面進度報告一次;每六個月進行口頭報告並提供書面資料一次。

(7)   本計畫研究成果於計畫執行期間內,元智大學執行單位欲對外發表時,須先行知會元富公司同意。

本期計畫之一年執行期間中,共將進行六大研究主題,每項研究主題中包含有不等之工作事項。本計畫之預期研究進度表如表3所示,於一年之研究計畫後,預期能達到本計畫書中所列之研究成果。

3. 工作進度表

研究主題

        

            ()

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

輪圈破壞機率預測模式之建立

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

Mechanica軟體之熟悉及語法之了解

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mechanica軟體之相關分析程式改寫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

蒐集破壞修正設計的經驗資料

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

「修正設計資料庫」之建立

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

「模糊邏輯規則」之建立

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

輪圈網格化方式的建立

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

徑向疲勞破壞分析之邊界條件給定

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

徑向疲勞破壞預測程序程式之撰寫

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

歷史資料之蒐集及預測結果比對

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

衝擊破壞預測程序之驗證

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

衝擊破壞預測程序之修正

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

衝擊破壞預測程序之技術移轉

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

鑄造製程相關參數與程序的了解

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

鑄造相關之模流分析問題之了解

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

分析軟體之選擇與熟悉