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作者:陳友凡(2001-05-28),推薦:徐業良(2001-05-28)

彈簧設計e-Advisor原理介紹及使用說明

彈簧設計e-Advisor主要是依據Robert L. Mott所著Machine Elements in Mechanical Design一書中彈簧設計的範例,目前僅提供壓縮彈簧的設計協助。

彈簧設計e-Advisor的流程分為二個部分。第一部分為藉由使用者輸入的裝置長度(install length, )裝置預力(install force, )操作長度(operating length, )操作力(operating force, ),利用式(1)(2)求取彈簧常數(spring rate, k)及彈簧的自由長度(free length, ),並將結果顯示出來。

                                                                                                  (1)

                                                                                          (2)

此時若使用者對於求取的自由長度及彈簧常數不滿意,程式亦提供回復至輸入畫面並保留原輸入值的功能,以利其重新設定相關參數。若使用者輸入不正確的數值則程式會以如圖1畫面警告,並將錯誤的數值以紅色標示,要求其回到輸入畫面更改。


1. 第一部分的錯誤畫面:裝置長度小於操作長度

第二個部分是一個迭代的設計過程,首先要求使用者輸入彈簧的平均直徑(mean diameter, )操作情形(operating condition)安全係數(safety factor)。程式內部則會先預設瓦爾因數(Whal factor, K)1.2,並以該材料在最大及最小線徑時其最大應力的平均值做為預設的最大設計應力(design stress, )。使用平均直徑及預設的最大應力,以(3)式求取一預設的線徑(wire diameter, )

                                                                                 (3)

接著在標準線徑表中找出最接近該線徑且較大的標準線徑,做為第一個線徑設計值,再利用新求出的線徑與該材料之“最大應力-線徑圖”比對,找出在此線徑下材料所能承受的最大設計應力,並利用式(4)(5)(6)找出此新線徑所對應的瓦爾因數、彈簧指數(spring index, )、及彈簧操作應力(operating shear stress, )

                                                                                                  (4)

                                                                               (5)

                                                                                                (6)

此時先針對彈簧指數是否合理作判斷,彈簧指數一般介於512之間。若彈簧指數過小,表示要以較粗的彈簧鋼絲(較大),纏繞成較細長的螺旋線圈(較小),在製造上可能會有困難,鋼絲嚴重變形甚至可能產生裂隙而破壞。因此若求出的彈簧指數小於5則必須輸出錯誤訊息,告知使用者此設計並不可行。若彈簧指數合乎規定,將所求得乘以使用者所設定的安全係數後,與該線徑下材料的最大設計應力作比較。當大於與安全係數的乘積時,代表此彈簧在正常操作下不致因應力過大而破壞,否則將線徑加大後重覆之前的計算,直至大於與安全係數的乘積或者在增加線徑的過程中使得彈簧指數小於5並輸出錯誤的訊息為止。

求出之後,接著便可利用式(7)(12)求出該彈簧的其他參數,包括有效圈數(Active coils, )固實長度(Solid length, )彈簧固實時所受的外力()彈簧固實時簧線所受的剪應力()彈簧的內徑(Inner diameter, ID)、及彈簧的外徑(Outer diameter, OD)

                                                                                            (7)

                                                                                    (8)

                                                                                     (9)

                                                                                           (10)

                                                                                                (11)

                                                                                       (12)

如果第二個步驟所得的結果為滿足前述的彈簧指數需大於5的限制,而與彈簧設計的另一個限制「操作時的線圈間隙(Coil Clearance, cc)需大於」相衝突時,程式亦將會輸出一個錯誤訊息如圖2,並說明無法產生設計的原因。若設計的結果為正確,將會輸出該設計的總表如圖3,供使用者參考。

2. 產生不合理設計結果時的畫面

3. 最終的設計結果報告

參考資料

Mott, R. L., Machine Elements in Mechanical Design, 2nd ed., Merrill Inc., 1992.