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作者:黃宗正(2001-06-01);修改:黃宗正(2001-08-23);推薦:徐業良(2001-06-04)
附註: 本文為勞委會委託研究計畫「防音防護具舒適性能評估」之部份成果。

防音耳罩頭帶有限元素分析模型之建立與驗證

有限元素分析(finite element analysis)為機械設計中非常重要的電腦輔助分析工具,一般可直接透過有限元素分析軟體或利用3D繪圖軟體,先行建立欲分析物體的幾何模型,再於有限元素分析軟體內給定該物體本身物理性質與所受之負載、邊界條件等,之後便能在分析軟體內模擬分析出物體於特定負載及邊界條件下,內部結構產生的應力、應變,或變形量等變化,甚至進行結構振動、熱傳,破壞預測等分析工作,如此可免去產品於設計初期或變更設計時重複製作原型與嘗試錯誤所耗費的成本。

「防音防護具舒適性能評估」計劃透過問卷調查與人體實測之實施,已得知夾緊力確為對防音耳罩舒適性造成顯著影響的重要指標,而夾緊力大小主要決定於頭帶之外形與材質,故欲進一步確立及評估頭帶型式、材質對應於夾緊力間之相對關係,利用有限元素分析方法,先行模擬與預測配戴防音耳罩時頭帶之夾緊力變化情形,以作為耳罩頭帶修改造形設計以提供適當夾緊力之依據。

1.     防音耳罩頭帶有限元素分析流程

耳罩頭帶有限元素分析之流程如圖1所示,先利用3D繪圖軟體Solid Works建構出防音耳罩頭帶部位的實體模型,而後將模型匯入有限元素分析軟體ANSYS內進行分析運算,分析所得結果將與防音耳罩夾緊力測試機台的量測結果加以比較,以驗證分析結果與真實情形間之差異,若分析結果與測試數據差異十分明顯,可透過修改分析軟體內之材料性質與邊界條件等參數加以修正;待分析結果能符合真實情況時,即可利用有限元素分析方法針對耳罩頭帶外型進行設計修改,以獲得能夠提供適當夾緊力的頭帶外型設計。

1. 防音耳罩頭帶有限元素分析流程

2.     防音耳罩頭帶三維實體模型建構

防音耳罩頭帶有限元素分析模型,是以現有市售防音耳罩實物尺寸建立的。開始建構模型前,先行將所收集之市售各廠牌防音耳罩樣本依其頭帶部位之外型、材質加以分類,並挑選頭帶型式構造具備代表性的耳罩作為模型建構之依據。

目前收集之市售防音耳罩共有28具,經分類後可初步將樣本耳罩區分為4大類,詳細分類資訊記錄於表1中。模型建立樣本確定後,即根據樣本外型尺寸以3D繪圖軟體Solid Works建構出3D實體模型,建構方式為量取耳罩頭帶上之重要轉折點座標以建立模型建構之key points,再以曲線曲面加以連接並擠出實體,如表1所示。

樣式

外型

樣本耳罩廠牌型號

外型特徵

1

Bilsom 2401

Bilsom 2450

l      塑膠製圓滑造型

l      2處大角度轉折

l      頂部有肋條結構

l      銜接耳殼護蓋處有孔洞

2

Eula

l      塑膠製

l      共有6處大角度轉折

l      頂部亦有肋條結構

l      銜接耳殼護蓋處有孔洞

3

玄妮B006

l      塑膠製

l      4處大角度轉折、包括2個尖角

l      兩側有肋條結構

l      銜接耳殼護蓋處有孔洞

4

North

l      金屬製

l      共有8處大角度轉折

l      銜接耳殼護蓋處無孔洞

1. 防音耳罩樣本頭帶型式分類表

依據防音耳罩樣本實物尺寸於Solid Works軟體內完成實體模型之建立後,可於存檔時將模型儲存為IGES格式檔案,再匯入有限元素分析軟體ANSYS內,模型匯入後,應先行檢查轉檔與匯入過程是否造成模型錯誤產生,如模型表面破面、不連續,或無法形成體積等情形,並進行修補或重繪,待確定模型正確無誤後,即可以此模型為基礎進行分析。

3. 防音耳罩頭帶有限元素分析

防音耳罩頭帶實體模型於進行有限元素分析時,因考量頭帶外型為左右對稱,故以半邊頭帶結構作為分析模型。以第1類樣式耳罩頭帶為例,模型於匯入ANSYS軟體後尚需經相關程序處理後方可進行分析,包括設定材料性質、網格元素類型、網格大小等參數,以對模型進行網格化(mesh),圖2即為完成網格化後之防音耳罩頭帶模型。

2. ANSYS中完成網格化之防音耳罩頭帶實體模型

接下來需於模型上給定適當邊界條件,針對模型關鍵部位的自由度加以限制,包括位移、變形量、受到力或力矩作用之情形,甚至熱量或外界重力等負載條件,以模擬耳罩頭帶使用時所受力、負載或變形、位移情形。防音耳罩頭帶分析所給定之邊界條件,是將頭帶上緣切面的所有自由度均加以限制,包括3個軸向自由度與3個旋轉自由度,並於底部尾端施加一水平向外的位移,模擬頭帶於實際佩帶時因頭部尺寸變化所造成之變形,以預測分析頭帶尾端因位移變化所造成之反作用力,亦即佩帶時使用者頭部所受之夾緊力。圖3ANSYS軟體內頭帶模型給定邊界條件後之情形。完成以上程序後即可利用軟體開始求解。

3. 防音耳罩頭帶的ANSYS有限元素分析模型

4. 驗證分析結果

4為以第1類樣式耳罩為例進行分析所得之結果,虛線部分表示模型原先未受邊界條件作用時的位置,彩色部分則表示邊界條件作用後的變形情形。圖中可見頭帶上緣端面因所有自由度均受限制故並未出現任何位移變化,而尾端節點則因受到x軸向上水平向外位移之邊界條件作用,而使整個頭帶模型由上而下逐漸產生變形。ANSYS中亦可透過指令輸出計算數據,將頭帶尾端關鍵節點上的反作用力值列出,即為分析所得之夾緊力預測值,此夾緊力預測值將與舒適性能評估測試機台的測試數據加以比對,以驗證分析結果合理性,並作為修正軟體參數設定(主要是材料彈性模數)的參考,直至分析結果趨近真實測試結果。

4. 耳罩頭帶有限元素分析結果

以第1類耳罩頭帶模型分析為例,一般塑膠材料之彈性模數介於0.73.4GPa之間,浦松比(Poisson’s ratio)則為0.41】,因此款防音耳罩樣本材料性質未知,故於此範圍內嘗試不同之彈性模數套用至模型材料性質中加以分析,此外亦同時針對不同頭型尺寸下之夾緊力進行預測,即是於軟體內設定邊界條件參數時,給定不同大小的頭帶尾端節點位移量,以模擬測試機台上的大、中、小頭型尺寸,期能在此三點上與真實測試結果對照,以求得最接近真實測試結果之材料彈性模數。表2為測試機台之實驗數據與各類型頭帶分析結果之對照,表中各類型頭帶分析模型的材料彈性模數,以在中型頭型時能夠吻合實驗數據為決定之基準。

表中第13類耳罩頭帶材質均為塑膠,其材料彈性模數也在前述0.73.4GPs範圍內,而第4類材質則為鋼,其彈性模數介於190210Gpa之間、浦松比介於0.270.302】,嘗試結果其彈性模數設為205GPa、浦松比為0.30時,分析結果與機台測試數據最為接近。在此彈性模數設定下分析出的夾緊力值,與實驗值的差距最大約為15%

2. 防音耳罩有限元素分析結果表

頭帶類型

項目

彈性係數(GPa

浦松比

夾緊力值

小型頭型

中型頭型

大型頭型

1

測試數據

NA

NA

3.3

3.9

4.5

分析結果

1.60

0.40

3.1

3.9

4.7

2

測試數據

NA

NA

12.0

13.1

13.8

分析結果

2.73

0.40

10.5

13.1

15.8

3

測試數據

NA

NA

6.2

7.4

8.0

分析結果

1.30

0.40

6.0

7.5

9.0

4

測試數據

NA

NA

13.2

13.9

14.4

分析結果

205

0.30

12.1

13.9

15.6

在確定有限元素分析結果能得到趨近真實測試的結果後,有限元素分析結果之合理性已被驗證,之後可開始針對耳罩頭帶外型結構進行設計修改,尋求能提供適當夾緊力的耳罩頭帶外型設計。

5. 利用有限元素分析結果修改頭帶外型設計

接下來欲進一步利用有限元素分析法評估頭帶上各項外型參數對夾緊力所造成的影響。在推測出4種類型防音耳罩頭帶實體模型的彈性模數與浦松比組合後,頭帶模型材料的基本性質已被確定,故可透過修改三維實體模型來變化防音耳罩頭帶的各項外型參數設定,以模擬頭帶外型參數如截面積、幾何形狀,或其出現位置等差異對夾緊力所造成的影響。

5.1 修改參數

結合市售產品分析與建立有限元素分析模型的經驗,訂定出下列數項於防音耳罩頭帶外型設計上容易造成明顯影響並且可供修改的重要參數:

(1) 材質

製作材質是影響夾緊力重要的因素,市售防音耳罩頭帶多數為一體成型的塑膠製品,頭帶材質不同會直接影響到夾緊力與重量兩項測試結果。本研究著重於頭帶外型設計與夾緊力間關係之探討,故並未將頭帶製造材質設為修改參數進行有限元素分析。

(2) 截面積

頭帶上不同段落間截面積的差異亦會對夾緊力造成影響,較大的截面積代表聚集更多材料故較不易產生形變,致使頭帶在整體造型均勻且材質與尾端變形量固定的前提下(即佩戴於特定頭型尺寸使用者頭部上時),頭帶斷面截面積愈大則夾緊力亦愈大。原先利用繪圖軟體Solid Works建立的防音耳罩頭帶三維實體模型,其上所有斷面的截面積均相同,故評估截面積對防音耳罩夾緊力造成影響的方式,是將防音耳罩頭帶等距離均分為數個段落,再依序增加其中一個段落的截面積以造成頭帶截面積不均勻的情形,而後匯入ANSYS內分析比較截面積增加於不同段落上時對夾緊力造成的影響。

部分防音耳罩於頭帶兩端有固定耳殼護蓋並可供其於頭帶上滑動的孔洞,孔洞對夾緊力造成之影響恰與增加截面積相反,因具有孔洞的段落上斷面截面積較小,故孔洞應會有降低夾緊力的作用。評估孔洞對夾緊力造成影響之方式與截面積相同,先利用繪圖軟體以除料方式將不同形狀的孔洞附加於頭帶模型不同段落上,再匯入ANSYS進行有限元素分析,比較孔洞出現於不同段落上時夾緊力的差異。

(3) 彎角

觀察所有類型防音耳罩頭帶外型,由頭帶中央頂端開始計算,至頭帶尾端與耳殼護蓋間固定處至少均經過90度以上的角度轉折,故彎角普遍出現於各類型耳罩頭帶結構上。彎角若依彎曲角度區分,可初步分為角度變化小於90度的鈍角與角度變化大於90度的銳角兩種;而若依幾何形狀區分則可分為圓角與尖角兩種。分別就此兩種分類進行有限元素分析以比較其間之差異。

除彎角形狀、角度外,亦將針對彎角數量進行探討。彎角數對頭帶造型最顯而易見的影響即是頭帶整體造型的平滑度,彎角愈多則頭帶造型愈不平滑,故亦可藉以評估頭帶造型平滑程度對夾緊力造成之影響。對大多數耳罩而言,彎角出現位置不外乎頭帶頂端與兩側,其中頭帶頂部彎角為配合佩戴者頭型,所有耳罩頭帶於該部位彎角之設計均為類似平滑圓角,故僅將側邊彎角的角度及位置設為參數進行有限元素分析。

另外,側邊彎角的角度也會對頭帶調整範圍造成影響,頭帶尾端部份與垂直面間的交角角度愈大,在耳殼護蓋滑動距離固定的情況下(即滑動孔洞或溝槽的尺寸固定),調整範圍對適應配戴者頭部尺寸的作用愈小,頭帶尾端也會較彎曲角度小者產生更多位移量,如此夾緊力必定會受到影響,故欲利用有限元素法評估兩側彎角角度對調整範圍與夾緊力的影響。

(4) 肋材

肋結構亦為耳罩頭帶上常見的構造,其作用為補強及支撐,能夠使頭帶上具肋結構的段落擁有更佳強度,而肋材的造型、數量,與出現位置均會對夾緊力造成影響。觀察現有市售防音耳罩樣本後發現,防音耳罩頭帶上出現肋結構的情形不外乎兩種,一為於頭帶結構主體上由頭帶頂部向兩側延伸的肋條,此種肋結構分布範圍較大、對夾緊力造成之影響亦較全面;另一種則出現在頭帶兩邊彎角內側,分布範圍較小,作用主要為增加頭帶局部強度,但仍會對夾緊力造成影響。兩種肋結構出現的型態、位置各異,作用與對夾緊力造成的影響不盡相同,故分別就此二種肋結構類型各自改變外型參數以有限元素分析法進行模擬。

5.2 分析結果

(1) 截面積分析結果

以表1中的第1類防音耳罩為例進行分析,先將三維實體模型上的肋條與孔洞等構造除去,以消除截面積以外造型因素對夾緊力造成的影響,再將頭帶模型等距離區分為6個段落,再分別加大其中一個段落的截面積,且每個段落所增加的材料體積均相同,而後匯入ANSYS內進行分析並比較分析結果有何差異。圖5為加大段落截面積後的頭帶模型,表3ANSYS分析後的結果,其中完全沒有截面積增加段落的頭帶模型與實體模型比較起來,因消去了肋條等補強結構故分析結果會較實測數據為小。

5. 增大不同段落截面積的耳罩頭帶分析樣本

3. 增大不同段落截面積後之ANSYS分析結果表

頭帶模型

分析結果夾緊力(N

無截面積增大段落

4.07

段落1

6.55

段落2

5.86

段落3

4.94

段落4

4.50

段落5

4.19

段落6

4.09

由表3的分析數據中可發現,在頭帶最頂端段落增加截面積會對夾緊力帶來最顯著的影響,在此例中夾緊力增大為原來的160%,且各段落之影響力由頂端逐漸往下遞減,至頭帶尾端段落對夾緊力造成的影響已微乎其微。此分析結果十分合理,因頭帶有限元素分析模型的幾何外型與負載情形近似一懸臂樑,在頂端所有自由度固定且底部受到橫向位移之情形下,高應力於頭帶頂端,圖6為第1類頭帶三維實體模型以ANSYS分析承受負載後的應力分布圖,圖中橘紅色區域即為頭帶上高應力的段落,故於頂部補強增加截面積會明顯增加頭帶夾緊力。

6. 1類耳罩頭帶模型應力分布圖

(2) 彎角分析結果

彎角分析以第2類頭帶三維實體模型為分析樣本,此頭帶外型上於左右兩側各有3個彎角,透過繪圖軟體修改模型使側邊彎角彎角度逐漸平緩或變更為尖角,以探討彎角角度與形狀對夾緊力的影響。此分析之結果發現在防音耳罩頭帶兩側部位的彎角,不論外型為圓角或尖角,因出現位置不在頭帶上高應力的區域段落,對夾緊力造成的影響並不十分顯著,然而頭帶兩側彎角的彎曲角度對於調整耳罩以適應大、中、小頭型之夾緊力大小範圍,有非常重要的影響。

如圖3所示,此處分析將頭帶兩側尾端,也就是耳殼護蓋可以依頭型大小前後移動調整位置的段落,彎曲角度依序變化,與前段落間彎曲角度由100度變化到160度,與垂直面間彎曲角度則由60度變化到0度,而兩者和則固定為160度,即假設頭戴上半部幾何形狀保持固定。在不同的彎曲角度、以及將耳殼護蓋位置設定在調整段落上端(間距最小位置)和調整段落下端(間距最大位置)等不同設定下,以ANSYS分析其佩戴在小型頭型、中型頭型、大型頭型時之夾緊力。

3. 頭帶兩側彎角位置與角度的表示

4是不同彎角角度下的頭帶夾緊力分析結果。從表中可以看出,耳殼護蓋位置設定在調整段落下端時,與前段間彎曲角度愈大、夾緊力會愈小,這是因為彎角角度大時頭帶尾端配戴在特定頭型尺寸時所需的變形量較小,故而產生的反作用力(即夾緊力)會較小;而耳殼護蓋位置設定在調整段落上端時,因為調整位置上端受到彎曲角度所造成橫向位移的改變較小,故分析結果的差異較不明顯。整理表4的結果,可以得到在不同彎曲角度設計時,調整耳罩以適應大、中、小頭型之夾緊力大小範圍,如圖4所示。由圖4中可看出,在不同彎曲角度設計時夾緊力在不同頭型尺寸下佩戴時的變化範圍,而在此頭帶設計中,當兩段落間的彎曲角度為130度時,不但夾緊力值較小,在不同頭型下佩戴時的夾緊力變化範圍也較小。

4. 不同彎角角度下的頭帶夾緊力分析結果

耳殼護蓋位置:調整段落下端

與前段間角度

與垂直面角度

小型頭型(N

中型頭型(N

大型頭型(N

100°

60°

5.21

6.16

7.12

110°

50°

4.42

5.30

6.19

120°

40°

4.06

4.96

5.86

130°

30°

3.35

4.19

5.03

140°

20°

2.97

3.82

4.67

150°

10°

2.80

3.68

4.57

160°

2.60

3.55

4.50

耳殼護蓋位置:調整段落上端

100°

60°

5.59

7.19

8.79

110°

50°

5.49

7.17

8.87

120°

40°

5.63

7.45

9.26

130°

30°

4.88

6.50

8.13

140°

20°

5.25

7.00

8.75

150°

10°

5.53

7.44

9.35

160°

6.09

7.19

8.29

4. 不同彎曲角度在不同頭型尺寸下的夾緊力分布範圍

(3) 肋材分析結果

研究過程中發現耳罩頭帶外型如第1類模型的防音耳罩數量最多,不同廠牌型號共有11款,在尺寸、造型,側邊彎曲角度等方面均十分類似,但比較11款防音耳罩以測試機台進行夾緊力測試的結果卻有很大的差異性存在。檢視此類外型的防音耳罩頭帶,發現所有頭帶厚度均約為2mm,而外觀上最明顯的差異即是頭帶頂部是否具有肋結構,若於頭帶頂部無肋結構的防音耳罩則會在頂部增加局部厚度,增加局部截面積的效應先前已進行探討,故開始針對頭帶頂部肋結構對夾緊力之影響進行分析。

分析方法是利用繪圖軟體修改第1類防音耳罩頭帶三維實體模型,並進一步區分為2組分析樣本,第1組頭帶模型樣本以第1類防音耳罩頭帶模型為基礎,厚度固定為2mm並具有頂部肋條結構,將肋條寬、高度設定為不同尺寸,分布段落長度則固定,再以ANSYS施加相同的限制條件分析其夾緊力變化,以分析肋條寬高度變化影響夾緊力的靈敏度差異;第2組頭帶模型則不具頂部肋條結構,本體厚度亦為2mm,再於頭帶頂部增加增加局部厚度,厚度增加的段落長度與肋條結構長度相同。下表56列出不同頭帶模型寬高度設定下的有限元素分析結果。

5. 肋結構變化的耳罩三維實體模型與肋條分布區域

5. 肋寬固定但不同肋高下的頭帶夾緊力分析表

肋寬(mm

肋高(mm

夾緊力分析值(N

無肋條

無肋條

4.07

2

1

4.73

2

2

6.52

2

3

9.52

2

4

13.57

6. 肋高固定但不同肋寬下的頭帶夾緊力分析表

肋寬(mm

肋高(mm

夾緊力分析值(N

無肋條

無肋條

4.07

1

2

5.43

3

2

7.64

4

2

8.64

6

2

11.23

分析結果發現頭帶頂部肋結構寬高度在變化體積相同的前提下,肋高變化的靈敏度較肋寬變化來得高,表示增加肋高較增加肋寬更容易增加夾緊力。而人體實測結果中已得知大部分使用者可接受的夾緊力為11N,不超過此限的肋條寬高度可為3×22×4,此時若將材料體積與重量等參數也列入考慮,若設計時欲利用頭帶頂部肋條增加適當夾緊力,增加肋高會是較佳的選擇。

另一方面,針對第2組頭帶模型進行的分析結果如表7,結果發現於頭帶頂部增加局部截面厚度的方式其靈敏度更高,頂端厚度由2mm增加至3mm時夾緊力即超過11N,市售樣本中甚至有頭帶頂端厚度4mm的樣本,頭帶頂端局部厚度過大應為造成其夾緊力過大主要因素。

7. 不同厚度尺寸下的夾緊力分析表

頭帶厚度(mm

夾緊力分析值(N

2.2

5.35

2.4

6.67

2.6

8.09

2.8

967

3.0

11.36

比較兩組頭帶模型分析結果,發現肋條結構確實能幫助防音耳罩頭帶維持適當夾緊力,與增加局部厚度的方式比較起來,肋結構對夾緊力的靈敏度不似增加局部厚度般地那麼高,故設計時變化的彈性較大。另一方面,比較11N時兩組頭帶實體模型的體積差異,具備肋結構的頭帶體積較增加局部厚度減少了14%,而與測試機台測試結果比對,具有肋結構的頭帶重量確實均較輕盈。

參考文獻

1.      “Mechanics of Materials,” 4th edition, James M.Gere & Stephen P. Timoshenko, PWS Publishing Company.

2.      “機械設計圖表便覽”,小栗富士雄、小栗達男著,黃癸森譯,眾文圖書股份有限公司。