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作者:傅木(2001-06-16);推薦:徐業良2001-06-16)。
附註:本文為行政院勞委會委託計畫「防音耳罩舒適性能評估研究(二)-改善技術」之部分成果。

防音耳罩數位濾波器之設計實驗

1. 設計目的

在高噪音環境下使用防音耳罩,的確可以有效阻絕外界噪音,其中當然也包括了說話的聲音,因此與旁人溝通時便需停下手邊的工作,取下防音耳罩,而後再將其戴回,十分不便。本設計的目的即是在希望在防音耳罩外裝置一聲音接收裝置,將輸入的音波進行數位濾波的動作,再將所需要的頻率範圍(如說話聲)輸出至使用者之防音耳罩內部。

此數位濾波器設計上的重點在於事前的訊號收集與分析,了解工廠噪音與人類說話的頻率範圍,再針對二者做區分過濾的動作,使得工廠機器所產生的噪音能達到有效的抑制作用,以使人類說話的音量得以突顯出來。本文即在透過簡單實驗,描述、評估此數位濾波器之設計概念。

2. 實驗原理

為了瞭解我們所收集到有關工廠機器所產生的噪音或人說話的聲音,其頻率所座落的範圍所在,必需將所收集到聲音的數位訊號由時域(time domain)轉為頻域(frequency domain)。目前最普遍的訊號處理方法就是利用離散(discrete)或快速傅利葉轉換(Fast Fourier Transform, FFT),將原本時域的訊號轉成頻域,再藉由頻域-能量密度(Frequency-Power Density Domain)來觀察訊號的頻率與能量【1

我們指定一實際的訊號數列為,而經過傅利葉轉換後的結果,假設我們的取樣數目為NN為偶數),我們定義此N筆數值的能量密度為:

        , m=0, 1,…, N-1                                                                        (1)

其中

                                                                                      (2)

透過此轉換方式即可得到頻率分佈與能量大小。

同時,我們所關心的是總能量(total power)的大小,一般總能量的計算方式為能量密度對頻率的積分值,其公式如下【2】:

        Total power                                               (3)

有了總能量的值,我們即可計算在濾波前與濾波後總能量的差異性,以瞭解濾波的效果。

3. 實驗程序與結果

本實驗可分為數據收集、訊號處理與分析、聲音輸出三部份,目前僅為證實此設計構想,因此暫時採用個人電腦做為資料儲存與分析的工具。

1)數據收集

聲音訊號收集利用一般麥克風做為訊號輸入端,而為了降低訊號的失真程度,麥克風收音的品質必需良好,而錄音機的磁頭與錄音帶的品質都必須注意。收音完畢後,再由雙向接頭轉錄下載至個人電腦之中。圖1為一個長度約為2秒的聲音樣本,取樣頻率為22 kHz,此樣本為手用電鑽的波型,而由此圖只能觀察出各時間點訊號振幅的大小,對於濾波而言沒有任何作用。

1. 機器聲音樣本原始波型

2)訊號處理與分析

將此樣本波型輸入至分析軟體之中,由時域轉為頻域,可得到圖2,由圖中可以看出此樣本頻率範圍相當廣泛,由100 Hz4000 Hz。同時我們採集了人說話的聲音樣本,經過同樣轉換後可得到圖3,由圖中可以看出此樣本頻率範圍集中於1000 Hz之內,不像前述機器噪音樣本的頻率相當分散。比較此二樣本,可知1000 Hz便是一個相當理想的“cutoff-frequency”,也就是我們將輸入的聲音樣本圖2經過一1000 Hz的低通濾波器,則其大部分的聲音就會被有效的阻隔,如圖4所示。

Frequency Hz

 
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2. 頻域轉換後之機器聲音樣本

Frequency Hz

 
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3. 頻域轉換後之說話聲音樣本

Frequency Hz

 
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4. 濾波後之機器聲音樣本

而為了顧及執行效率與成果,此低通濾波器為二階Butterworth濾波器,其通式如下:

濾波之特性曲線圖如圖5所示,其中cutoff frequency1 kHz,取樣頻率為22 kHz

5. 濾波器之特性曲線圖

如圖5所示,此二階濾波器並不是將所有大於1 kHz的訊號完全過濾,而是呈一衰減的趨勢,例如比較圖2與圖4,原本2 kHz的訊號依圖5特性曲線圖所示,便具有80%的衰減率。

3)聲音輸出

將濾波後結果直接輸出為wav檔,透過線上即時播放,便可得知訊號經由數位濾波器之後的效果。

最後我們模擬實際操作狀態,也就是在聲音樣本之中同時出現人類說話與機器的噪音,而轉換前後的頻域圖形如圖6所示,可以看到低通濾波器的效果。而由即時聲音輸出的結果可以發現,原本噪音幾乎蓋過說話聲,但濾波後大部份的噪音的確都被濾掉了,而說話聲音被突顯出來。

4. 討論

本文所提出之數位濾波器概念上非常簡單,初步實驗也確實證實其效果。但此一概念要進一步應用在防音耳罩上,仍有以下幾點重大困難有待克服:

(1)     本文數位濾波器實驗中濾波、轉換、輸出需要相當運算時間,如何能縮短此運算時間,使得數位濾波器能夠即時傳播說話聲音,是此設計概念能否成功之關鍵。

(2)     本文數位濾波器採用之麥克風、電腦等體積都相當龐大,如不能有效縮小相關裝置體積,仍很難應用在防音耳罩上。

(3)     本文數位濾波器採用單一之cutoff frequency,如工廠環境噪音有大量與說話頻率接近之低頻噪音,則數位濾波器仍須針對特定頻段做濾波處理。

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Frequency Hz

 
 

Frequency Hz

 
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6. 濾波前(上)與濾波後(下)之模擬音頻(點選右下角圖示可播放)

參考文獻

1.          B. J. Smith, R. J. Peters, and S. Owen, Acoustics and noise control, 2nd ed., Addison Wesley Longman, 1996.

2.          S. D. Stearns and R. A. David, Signal Processing Algorithms In Matlab, Prientice-Hall, 1996.