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作者:蔡宗成、林裕峰、孟繁治、謝佩均、曾梓松(2002-11-03);推薦:徐業良(2002-11-05)

慈濟希望鐘敲擊機構改良設計(I)-單一鐘體敲擊機構改良

九二一大地震之後,慈濟協助了許多中小學的重建工作。重建完成後,慈濟計畫在這些中小學建立「希望鐘」,作為一致的精神象徵。慈濟委託藝術專業公司完成鐘體設計如圖1,並完成電腦控制敲鐘程式,希望由電腦控制鐘體內的敲擊機構,依不同曲目敲擊12件不同尺寸鐘體產生出不同音階。但是初步測試鐘體敲擊機構所表現的音色不盡理想,且在音樂節拍較快時敲擊聲不穩定。本計畫即是以音階“La”鐘為對象,嘗試對現有敲擊機構作改良設計,本文描述在這個設計中的整體思考過程、所進行的設計活動、以及所使用的設計工具。

1. 慈濟希望鐘外型

1.     現有敲擊機構描述

慈濟希望鐘鐘體規格直徑尺寸介於200~388mm,寬度尺寸介於368~620mm,高度尺寸介於202~392mm,敲擊機構裝置於鐘體內部如圖2,主要包括電磁鐵驅動之機構、可分離之撞捶頭、以及復位彈簧三個部分。不同鐘體尺寸有不同的敲擊機構尺寸設計,圖3為其中一只鐘體敲擊機構尺寸圖。首先即現有敲擊機構規格作細部瞭解。

2. 慈濟希望鐘內部敲擊機構圖

3. 現有敲擊機構重要尺寸圖

(1)   現有敲擊機構動作

4為現有敲擊機構動作示意圖,當電腦程式控制電磁鐵通電而產生磁力時,鐵製連桿T往下移動,撞錘受到慣性力而往前移動敲擊鐘體產生聲音,當電磁鐵斷電時,彈簧拉力使整個機構回復至原始狀態。

 

4. 慈濟希望鐘敲擊機構動作示意圖

(2)   復位彈簧規格

經實際量測,現有復位彈簧的自由長度為44mm,裝置長度為54mm,彈性係數為0.343N/mm

(3)   電磁鐵規格

現有電磁鐵電源為24伏特,在此敲擊機構中電磁鐵磁力大小和其與連桿之相對位置有關,最大約為49N

(4)   撞錘規格

原始撞錘屬於木頭材質,總長度為43mm,直徑34mm,重量為46g。撞捶頭夾具為直徑40mm,長度40mm的銅質圓柱體,重量約310g

2.     哪些因素影響敲擊音色?

現有敲擊機構的缺點是“音色不佳”,因此接下來想要深入瞭解的是,哪些因素影響敲擊的音色。然而“音色不佳”似乎是很主觀的判斷,從工程設計的角度來看,我們首先要探討的是,敲擊音色是否可作定量之描述或比較?

2.1  敲擊音色是否可作定量之描述或比較?

為了回答這個問題,我們將現有敲擊機構敲擊聲音錄下來,並使用相關軟體作數位化分析。首先可獲得敲擊聲音時間-振幅關係圖(如圖5),將此圖作快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transfer, fft),可獲得聲音的頻率-能量圖(如圖6),此二圖可以提供量化數據作為判定敲擊音色之依據

5. 敲擊聲音之時間-振幅關係圖

6. 敲擊聲音之頻率-能量關係圖

5顯示敲擊之後聲音振幅逐漸遞減,但隨即有第二個峰值,對照實際聽到的敲擊聲音,此第二峰值是機構雜音造成的。圖6中有兩個能量明顯較高的頻率分佈,應與其音階頻率有關,能量最高者頻率約為6616Hz,是音階中的“La”La的自然頻率為440Hz為第一音階,而每高八度音,其頻率是前八度的兩倍,此鐘體能量最高之共振頻率約高第一音階五個八度,而除此二頻率之外,其他頻率也出現少許能量。

2.2  木頭材質撞捶頭和其他材質撞捶頭何者音色較佳?

經過反覆試敲比較,我們發現不同撞捶頭材質,敲擊的音色也不同。因此接下來的問題是,木頭材質撞捶頭和其他材質撞捶頭何者音色較佳?

為在同樣條件下比較木質撞捶頭和其他材質撞捶頭之音色,我們設計了一台擺盪測試設備(如圖7),裝上現有木質撞捶頭與橡膠榔頭,以15度擺盪角度分別進行測試。結果木質撞捶頭之頻率-能量圖如圖8(a),而橡膠榔頭之頻率-能量圖如圖8(b),由圖6與圖8(a)分析比較,圖7現有敲擊機構會產生其他頻率雜訊較多,顯示機構動作中有不必要之干涉與撞擊。而比較圖8(a)與圖8(b)橡膠榔頭敲擊音色更為“純淨”,但聲音能量較小,此點和主觀感受類似。如欲決定撞捶頭材質,也可以類似方式先行測試。

7. 自製之擺盪敲擊測試設備

8(a). 擺盪角度15度,現有木質撞捶頭之頻率-能量圖

8(b). 擺盪角度15度,橡膠榔頭之頻率-能量圖(放大Y軸範圍)

2.3 如果改採橡膠材質捶頭,如何提高聲音能量?

9(a)與圖9(b)分別為使用木質撞捶頭與橡膠榔頭,以擺盪敲擊測試設備並改變擺盪角度進行測試,所獲得的聲音能量與擺盪角度關係圖。由圖顯示擺盪角度和聲音能量幾乎成正比關係,擺盪角度與敲擊臨界速度有關,而木質撞捶頭的聲音能量約為橡膠榔頭的六倍左右。如欲採用橡膠撞捶材質來獲得較純淨的鐘體敲擊聲音,提高現有敲擊機構運作速度應可升高聲音能量

9(a). 木質撞捶頭聲音能量與敲擊速度關係圖

9(b). 橡膠榔頭聲音能量與敲擊速度關係圖

3.     電磁鐵的通電、斷電時間如何影響敲擊音色?

現有敲擊機構第二個缺點,在音樂節拍較快時敲擊聲不穩定。經過反覆測試觀察,我們認為這個問題和電磁鐵的通電時間、斷電時間有關,機構設計上希望電磁鐵的通電、斷電循環所需時間越短越好,以能夠配合較快之音樂節拍

3.1 最短通電時間為何?

這裡定義tON為電磁鐵通電之時間,tOFF為兩次電磁鐵充電之間的斷電時間。使用木質撞捶頭以不同電磁鐵通電時間進行測試,發現聲音能量並無隨著電磁鐵通電時間遞增的現象。實地觀察發現當電磁鐵通電,撞捶頭因慣性往前敲擊發出聲音後,整個機構到達下死點,但此時撞捶頭因彈簧拉力拉回並無接觸鐘體,而距離鐘體約3mm。因此考慮縮短tON僅需考慮電磁鐵磁力是否能帶動整個機構敲擊鐘體,經過測試得知,當最小通電時間為0.1秒時,聲音能量已經到達平均值,如圖10所示,即電磁鐵通電時間在0.1秒以上即可帶動整個機構敲擊鐘體

10. 木質撞捶頭,現有敲擊機構,tON與聲音能量關係圖

3.2電磁鐵最短斷電時間為何?

在兩次電磁鐵充電之間的斷電時間內,彈簧將撞捶頭拉回原位置,準備進行下一次敲擊,因此tOFF時間太短,敲擊機構無法及時回復原始狀態,造成下一次敲擊動作不完全。圖11(a)為設定tON =0.1秒、tOFF =0.5秒,連續敲擊5次進行測試,所得之時間-振幅關係圖,圖中有5個不完整的聲音波型,顯示tOFF =0.5秒時,敲擊機構還來不及復位。而將tOFF設定為0.60.70.80.9秒做同樣測試,所得5個聲音波形亦均不完整,直到tOFF =1.0秒時才能得到5個完整的聲音波型,如圖11(b)可知電磁鐵最短斷電時間應在1.0秒以上,現有敲擊機構才能穩定重複敲擊。

11(a). 斷電時間0.5秒,連續敲擊所獲得的時間—振幅關係圖

11(b). 斷電時間1.0秒,連續敲擊所獲得的時間—振幅關係圖

4.     敲擊機構如何進一步改良?

對於相關因素有深入了解之後,接下來必須回到設計問題本身,也就是探討敲擊機構改良之具體策略。

4.1 如何提高敲擊鐘體之聲音能量?

先前實驗證實加長電磁鐵通電時間並不影響敲擊聲音能量,撞捶頭敲擊速度則和聲音能量成正比,如欲提高敲擊鐘體之聲音能量,應從減小復位彈簧拉力著手。此外使用擺盪設備以同一擺盪角度,由現有撞捶頭重量為310g,逐漸增加重量,測試結果證實撞捶頭重量會影響聲音能量大小

4.2 如何修改敲擊機構以縮短電磁鐵之最短斷電時間?

前述實驗中現有敲擊機構最短通電時間為0.1秒,最短斷電時間為1.0秒,連續敲擊需間隔1.1秒以上,可能嚴重限制了所能演奏最快音樂節拍。修改敲擊機構以縮短電磁鐵之最短斷電時間可能的策略有三,一是提高復位彈簧之拉力(注意此與前項提高聲音能量之策略衝突),二是減小機件間之摩擦,三是改變敲擊機構之重量。此三種策略何者最為可行,將以電腦機構分析模擬之。

4.3如何減低敲擊機構動作過程中產生的雜音?

為了解敲擊機構運作中雜音來源,拿掉撞捶頭進行敲擊實驗,無敲擊聲而僅錄製機構雜音,圖12為其時間—振幅關係圖。圖中明顯看到有兩個主要雜音源,初步判定一為撞捶頭夾具與機構碰撞,二為彈簧收縮過程機件碰撞產生雜音。此雜音的能量遠小於木質撞捶頭所敲擊的聲音能量,鐘體敲擊與共鳴聲音可覆蓋過第一雜音,但第二雜音則十分明顯。要消除此二雜音,也必須在電腦機構模擬中確認雜音來源,而在適當部位加入襯墊。

12. 無撞捶頭所接收之雜音

5.     敲擊機構電腦模擬分析

在進行細部設計時,我們以電腦模擬分析軟體,對前面探討之影響因素作定量之參數分析,以獲得最佳之規格與尺寸數據。

5.1 電腦模擬分析模型基本驗證

使用3D機構模擬軟體建立敲擊機構電腦模擬分析模型如圖13,電磁鐵磁力、彈簧常數與相關材質係數盡量模擬真實情況。如圖所示,在磁力作用端處施加兩個作用力,一個為電磁鐵磁力,另一個為磁力拉伸機構所產生的重力,電磁鐵磁力可設定作用時間tON。此外在此模型中敲擊機構受到磁力往下運動時,機構A與下死點固定端會產生碰撞,也設定碰撞機制進行模擬。

13. 敲擊機構電腦模擬分析模型

先前進行實地觀察時發現,當電磁鐵持續通電時,撞捶頭並不會連續接觸鐘體而影響共鳴效果。電腦模擬中設定電磁鐵磁力連續作用,分析撞捶頭與模擬鐘體方塊之間產生的衝擊力,結果如圖14,可以看出撞捶頭與模擬鐘體方塊只產生一次衝擊,且由模擬動畫觀察撞擊完畢後撞捶頭與鐘體保持一餘隙,與真實情況相仿。

14. 電磁鐵磁力連續作用模擬結果

15為改變電磁鐵通電時間由0.01~0.5秒,分析撞捶頭與模擬鐘體方塊之間的衝擊力。如圖所示,當通電時間為0.1秒時,衝擊力可達平均值,與圖10真實情況中聲音能量與通電時間的實驗數據趨勢類似。由此二基本測試中可知此電腦分析模型對敲擊機構能作合理之模擬,可以此模型對相關參數對敲擊機構之性能影響作分析,最後並可以此模型來驗證設計

15. 不同通電時間之衝擊力關係圖

5.2 影響衝擊力大小相關參數分析

電腦機構模擬得到基本驗證之後,接下來以電腦模擬模型對於可能影響敲擊時衝擊能量之機構參數作分析,包括彈簧常數、以及撞捶頭重量

現有敲擊機構所使用的彈簧屬於拉伸彈簧,其功用是讓撞捶頭敲擊鐘體後,使整個機構進行歸位動作。此彈簧的彈簧常數為343N/m,自由長度為44mm,裝置長度為54mm,表示整個敲擊機構於初始位置時已受彈簧預力,此彈簧預力使得整個系統保持平衡。由現有敲擊機構所使用之彈簧常數為基準,尋找彈簧產品目錄,選擇5組規格化的彈簧常數與其自由長度,如表1所示。撞捶頭重量設定亦從290g變化至330g,注意不同彈簧規格與不同撞捶頭重量,所造成機構平衡之初始位置亦不同。將總共25組彈簧常數、撞捶頭重量與初始位置等參數代入模擬,可分別獲得其模擬鐘體與撞捶頭之間衝擊力數值,以現有敲擊機構之條件(彈簧常數343N/m,撞捶頭重量310g)為基準,所獲得的比值表如表2

1. 拉伸彈簧規格表

編號

線徑(mm)

外徑(mm)

自由長(mm)

彈簧常數(N/mm)

現有

0.6

5

44

0.343

T31270

0.7

7.5

28

0.196

T31760

1.1

12.0

44.3

0.461

T31390

0.8

9.0

32.6

0.304

T31510

0.9

10

36.5

0.353

2. 不同彈簧常數與不同撞捶頭重量所對應的衝擊力比值表

衝擊力(g mm/s)

彈簧常數(N/mm)

0.196

0.304

0.343

0.353

0.461

撞捶頭重量(g)

290

2.53

0.92

1.05

NA

NA

300

2.52

1.23

1.21

0.96

NA

310

2.54

1.29

1.00

0.20

NA

320

2.64

NA

1.22

NA

NA

330

2.71

1.40

NA

0.65

NA

由表2可看出,撞捶頭重量增大撞擊力有增加傾向,但並不明顯;而降低彈簧常數撞錘頭復位拉力減小,撞擊速度增加,撞擊力也提高。而彈簧常數過高時,復位拉力過大,造成撞捶頭無法敲擊鐘體。

5.3 影響電磁鐵最短斷電時間之機構相關參數分析

在電腦模擬中,定義復位時間為敲擊機構在初始角度經由磁力往前敲擊鐘體後,彈簧將其拉回原初始角度所經過的時間。現有敲擊機構模擬結果復位時間為0.18秒(機構模擬中單位間隔時間設定為0.02秒),改變彈簧常數與撞捶頭重量兩項參數,復位時間結果如表3

3. 不同彈簧常數與撞捶頭重量影響復位時間關係表

復位時間

彈簧常數(N/mm)

0.196

0.304

0.343

0.353

0.461

撞捶頭重量(g)

290

0.20

0.18

0.18

NA

NA

300

0.22

0.18

0.18

0.18

NA

310

0.22

0.18

0.18

0.18

NA

320

0.22

NA

0.20

NA

NA

330

0.22

0.18

NA

0.18

NA

3中可以看出,提高彈簧常數、減輕撞捶頭重量可以縮短機構復位時間,然而得到最短復位時間仍為0.18秒,差距不明顯。因此可知現有敲擊機構要縮短電磁鐵斷電時間空間有限,欲進一步縮短斷電時間,必須從改變機構設計,以及減輕整體機構重量著手

5.4 敲擊機構雜音來源之判定

敲擊音色不理想的其中一項因素是敲擊機構會產生雜音,實驗中(圖12)發現有兩個雜音源,初步判定為撞捶頭夾具與機構碰撞與彈簧收縮過程機件碰撞產生雜音。而機構模擬模型分析亦發現有兩個碰撞點,如圖16所示,發現第一次碰撞為撞捶頭受磁力往前敲擊鐘體後因彈簧拉力碰撞夾具根部,第二次碰撞為整個機構歸位時,超過彈簧原始長度,將撞捶頭夾具往前推而產生第二次碰撞。因此在撞捶頭夾具根部加裝襯墊,應可消減碰撞過程產生之雜音

16. 敲擊機構運作所產生之碰撞

6.     敲擊機構改良設計及其電腦模擬

在對所有相關問題有深入瞭解與分析之後,最後我們對敲擊機構改良設計提出兩種方案,並作初步電腦模擬。

6.1 敲擊機構改良設計第一方案

敲擊機構改良設計第一方案是針對現有敲擊機構,修改其彈簧常數、撞捶頭重量等因素。如表2、表3所示,彈簧常數減為0.196N/mm、撞捶頭重量增為330g時,可獲得衝擊力約為現有敲擊機構2.7倍,但機構復位時間也提高為0.22秒。同時考慮衝擊力與復位時間,彈簧編號T31390,彈簧常數為0.304N/mm,撞捶頭重量為330g,所受衝擊力約增加1.4倍,復位時間約0.18秒,為最佳選擇

此外撞捶頭材質可提供不同材料進行實地測試以獲得最佳音色,同時在撞捶頭夾具加裝直線軸承、在撞捶頭夾具根部加入襯墊,以消除撞擊過程中的雜音。圖17為敲擊機構改良設計第一方案實體圖

17. 敲擊機構改良設計第一方案實體圖

6.2 敲擊機構改良設計第二方案

敲擊機構改良設計第二方案,保有現有固定機構與電磁鐵作用方式,重新設計敲擊機構,包括主體機構、撞捶頭夾具等設計,圖18為示意圖及實體原型。

18. 新設計敲擊機構示意圖

現有敲擊機構所使用之彈簧必須同時達成兩項功能,模擬人手“敲擊-縮回”動作,以及使機構復位,然而要提高衝擊力必須減小彈簧復位拉力,要加快復位時間則必須增加彈簧復位拉力,這兩項需求有明顯衝突,因此就現有敲擊機構改進之空間不大。而新設計敲擊機構設計思考之重點,便在改以兩支彈簧(分別為拉伸彈簧與壓縮彈簧)來達成這兩項功能,如圖19所示,可根據兩個彈簧功能上的需要,分別調整其彈簧常數,同時設計上亦注意避免現有敲擊機構彈簧變形、外露等缺點以及改善現有敲擊機構會產生碰撞雜音。機構的尺寸根據撞捶頭與旋轉接點的最佳初始相對位置來作設計,此外機構主體去除了止音棒,使整體重量減輕。

19(a). 模擬人手敲擊動作機制                             (b). 壓縮彈簧機構復位功能

以塑膠材料製作原型,初步此設計概念可行之後,接下來便進行電腦模擬分析以作細部設計。模擬分析中需要決定的重要參數為模擬人手敲擊拉伸彈簧常數與復位壓縮彈簧常數兩項參數,主要目標在縮短電磁鐵斷電時間。經過電腦機構模擬分析獲得相關參數,模擬人手敲擊拉伸彈簧選用0.0882N/mm(編號為T30920,外徑為5.5mm,線徑為0.5mm,自由長度為37.7mm),復位壓縮彈簧選用0.7154N/mm(編號為D12320,外徑為17.25mm,內徑為14.75mm,線徑為1.25mm,自由長度為94.0mm),可獲得較佳的衝擊力與較短的復位時間。

細部設計完成後便進行實地加工與組裝,並進行敲擊測試。圖20為最後設計完成之敲擊機構。

20. 新設計敲擊機構

7. 敲擊機構改良設計實地性能測試

7.1 改良設計第一方案音色性能測試

由機構模擬分析獲得改良設計第一方案之撞捶頭夾具重量與拉伸彈簧常數後,進行加工與測試,分析其音色性能。圖21為改良設計第一方案以通電時間1.0秒,斷電時間15秒之聲音頻率-能量圖,與現有敲擊機構圖形比較(圖6),雜音已明顯消失但聲音能量卻下降,與模擬機構所獲得的結果不符。分析原因為電腦模擬中,鐘體並非以曲面模擬,故敲擊時撞錘頭與鐘體之間隙並不準確,此點藉由略微調整撞錘頭長度即可加以補償。

由人主觀感受,改良設計第一方案的雜音明顯減少,撞捶頭夾具與主敲擊機構的金屬碰撞聲已明顯降低,雜音來源是敲擊機構之止音棒復位時敲擊後面之鐘體,將止音棒切除,雜音情形明顯改善。圖22為改變通電時間tON之聲音能量圖,如圖所示,當通電時間為0.2秒時,聲音能量已達平均值。

21. 改良設計第一方案頻率-能量圖

22. 改變通電時間tON之聲音能量圖

改良設計第一方案敲擊節奏經過測試,電磁鐵通電時間tON0.1秒,斷電時間為0.6秒,可獲得穩定的敲擊動作,如圖23,所以改良設計第一方案的敲擊節奏已改善為0.7

23. 斷電時間0.6秒,連續敲擊所獲得的時間—振幅關係圖

7.2 改良設計第二方案音色性能測試

24為改良設計第二方案,以木質撞捶頭,通電時間1.0秒,斷電時間15秒之聲音頻率-能量圖與其波形圖。由波形圖發現出現一雜音,經觀察得知此雜音是由主敲擊機構復位後與固定機構產生碰撞。在碰撞處加裝一襯墊,得到圖25之波形圖,雜音已明顯消除。

24(a). 改良設計第二方案以通電時間1.0秒,斷電時間15秒之聲音頻率-能量圖

24(b). 改良設計第二方案以通電時間1.0秒,斷電時間15秒之波形圖

25. 改良設計第二方案以通電時間1.0秒,斷電時間15秒,加裝襯墊之波形圖

改變不同電磁鐵通電時間,發現改良設計第二方案在通電時間約0.1秒時,聲音能量已趨近平均值。以通電時間為0.1秒,改變toff斷電時間,連續敲擊五次,獲得不同toff時間之聲音波形圖,當toff0.5秒時,可獲得穩定的連續敲擊波形,如圖26,所以改良設計第二方案的敲擊節奏已改善為0.6

26. 斷電時間0.6秒,連續敲擊所獲得的時間—振幅關係圖

6. 結論

慈濟希望鐘現有敲擊機構主要有音色不佳、敲擊節奏不夠快等缺點,本研究嘗試對現有敲擊機構作改良設計,先對現有敲擊機構進行分析與測試,獲得相關參數,提出兩項改良設計方案,第一方案為維持現有敲擊機構主要概念,修改撞捶頭夾具重量與拉伸彈簧常數,並去除主機構尾端之止音棒,經過音色效能測試,敲擊節奏改善為0.7秒,並消除部份雜音

改良設計第二方案是保有現有固定機構與電磁鐵作用方式,重新設計敲擊機構,包括主體機構、撞捶頭夾具等設計,經過音色效能測試,敲擊節奏改善為0.6秒,雜音已明顯消除。與藝術專業公司人員討論決定採用改良設計第二方案,實際撰寫簡單節奏控制程式實際試敲,敲擊音色、反應時間均獲得觀想公司人員認可。此設計計畫至此告一段落,接下來的工作是要將此敲擊機構設計擴展到另外十一只不同尺寸鐘體。