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作者:游景鈺(2003-01-04);推薦:徐業良(2003-01-05)

濾波技術簡介

濾波技術常應用於訊號處理,在訊號取樣時,很容易因為外在因素產生的雜訊導致訊號失真,濾波器的功能就在消除這些雜訊,其原理為依頻率的不同產生不同的增益,使特定頻率的訊號被突顯出來,其他頻率的訊號則衰減,達到消除雜訊的目的。濾波後訊號衰減的程度則以階數來表示,圖1為幾種不同階數的Butterworth低通濾波特性曲線圖,n代表階數,如下圖所示,階數越高,衰減的程度越大,越接近理想濾波器,就一階濾波器而言,頻率在10倍截斷頻率的訊號約衰減20dB,同樣的訊號經過二階濾波器,頻率在10倍截斷頻率的訊號則會衰減40dB

1. 不同階數之低通濾波特性曲線【張文恭、江昭皚譯,1991

如圖2所示,依照濾波器用途的不同,我們可簡單分為以下幾種分類:(1)高通濾波:濾除低於截斷頻率的訊號;(2)低通濾波:濾除高於截斷頻率的訊號;(3)帶通濾波:保留截斷頻率兩側一頻帶寬度內的訊號;(4)帶拒濾波:濾除截斷頻率兩側一頻帶寬度內的訊號。

2. 各種濾波形式[National Semiconductor Corporation, 1991]

濾波器依照達成的方式可分為類比濾波與數位濾波。類比濾波主要以電子元件來構成其濾波器的轉移函數,其優點是成本低、即時反應,以下分別簡單介紹幾種主要類比濾波技術,以及數位濾波技術:

(1)   被動式濾波

被動式濾波電路皆由一般被動元件(電容、電阻以及電感)組成,所需的元件最少、亦不需要電源,為最容易達成的濾波方式,其截斷頻率由組成之被動元件設定、計算,然而應用於高階濾波時,僅以被動元件組成高階轉移函數較為困難,其電路將會變得複雜且不容易設計,而且截斷頻率的計算也將變得複雜、無法獨立調整。

(2)   主動式濾波

主動式濾波電路則由電阻、電容以及運算放大器組成,與被動式濾波的最大差異在於增加了運算放大器作為主動元件,因此具有增益效果,然而具有運算放大器使得此類濾波器需有電源供給,其截斷頻率以及增益的控制可由電路中的電阻與電容值計算。圖3為一般一階與二階低通濾波電路,其截斷頻率(fc)以及增益(Gain)的計算公式如下:

                                                                                                    (1)

                                                                                                     (2)

             

(a)一階濾波電路                                  (b)二階濾波電路

3. 主動式低通濾波電路【張文恭、江昭皚譯,1991

主動濾波器在高階濾波的情形時可以串接的方式達成,例如三階的濾波器可由串聯一個一階濾波器與一個二階濾波器獲得(如圖4),因此在高階濾波電路的設計上較為容易,然而串接多個濾波器勢必增加電路中的運算放大器以及被動元件數量,將增加能源消耗,另一方面電路的體積也將變大,截斷頻率與相關濾波特性的調整也變的更加複雜。

4. 三階低通濾波電路【張文恭、江昭皚譯,1991

(3)   Switched-capacitor濾波器

Switched-capacitor濾波器為較新型之濾波技術,與主動濾波器相當類似,其基本原理為以Switched-capacitor電路代替電阻,其等效阻抗值則由輸入之時脈與內部之電容值計算,進而設定截斷頻率。圖5左為一般低通濾波電路,而圖5右則以Switched-capacitor電路替代電阻,同樣可達到濾波功能,而Switched-capacitor電路體積小,適合與運算放大器整合於積體電路內,實際的Switched-capacitor濾波IC就是以Switched-Capacitor電路取代電阻,並與運算放大器組成積分器,進而達成各種高階濾波轉移函數,除縮小體積外,還能減少整合電阻於積體電路所產生的問題[Solomon, 1988]。除此之外,其截斷頻率由外部輸入之時脈控制,在高階濾波情形時,可以輕易的調整截斷頻率,綜合以上兩種優點,應用於積體電路,可達成體積小、截斷頻率控制容易以及高階濾波等優點。值得注意的是,此類濾波器以電閘對訊號取樣,為不連續濾波器,也是與其他濾波器最大的不同點。

5. Switched-capacitor濾波原理

目前應用Switched-capacitor技術之濾波器大多為整合型的高階濾波IC,例如National Semiconductor研發製造之LMFMF系列IC以及Dallas Semiconductor研發之MAX28_MAX29_MAX74_ _系列,其中包含了各種高階的低通、帶通、帶拒以及可自行設定特性之萬用濾波IC,使類比濾波有更高的應用價值。

(4)   數位濾波

如圖6所示,數位濾波的原理是將類比訊號經過AD(類比∕數位)轉換,再交由數位訊號處理器(Digital Signal Processor, DSP),依照設計者建立之濾波轉移函數達到濾波效果,其濾波特性僅與其濾波轉移函數有關,因此其濾波的特性較為精準,而不像類比濾波器受電子元件的精確度、耗電量以及性能極限所影響。除此之外,可程式的特性使其自動控制方面有較大的設計空間,設計者也較容易設計其控制迴路,可達成較豐富的功能。

6. 數位濾波原理示意圖

數位濾波在性能以及應用上有相當卓越的表現,然而數位濾波須先對訊號取樣、加以類比∕數位轉換、再經過DSP演算,若需輸出類比訊號還需再做數位∕類比轉換,步驟較繁瑣,若是演算法與控制邏輯過於複雜,則將導致延遲,無法即時反應,較適合應用於不需即時反應之訊號處理,或需應用效能更高的數位訊號處理器以即時處理複雜的運算,其成本自然高於一般類比濾波。

參考文獻

“A Basic Introduction to Filters –Active, Passive and Switched-Capacitor”, Application Note AN779, National Semiconductor Corporation, 1991.

Solomon, C.W., “Switched-capacitor filters: precise, compact, inexpensive,” IEEE Spectrum, Vol. 25, Issue 6, Jun 1988, p. 28 -32

張文恭、江昭皚譯,運算放大器原理與應用,格致圖書公司,1991