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作者:蔡宗成(2003-07-15);推薦:徐業良(2003-07-15)
本文為申請教育部顧問室醫療機電設計與整合教學資源中心第三屆『醫療機電系統與身心障礙科技輔具設計專題競賽』計畫書。

以史都華平台為基礎的手術用機器人之設計

1. 中文摘要

外科醫生執行腦部開刀手術時,會使用立體定位頭框固定在病患頭部以獲得開刀位置,作為手術時之定位依據,但立體定位頭框有體積過大與笨重、操作不易與影響開刀時間等缺點。隨著科技發展,發展有動力的機械手臂,在機械手臂末端裝設如鑽孔機、手術刀或內視鏡等醫療手術儀器,應用在腦部手術、整型外科手術與膝關節置換術等受到相當多的矚目。醫療機器手臂必須具有高精度、穩定性高等要求,目前醫療機械手臂是以“串連式(serial)”的設計結構,類似人的手臂,但因為串連式機械手臂有懸臂樑的特性,承載能力較低,剛性不足,且各關節誤差會累積至機械手臂末端,為了提高精度與承載能力,各關節的致動器便需要更大的動力,使整體體積增加且重量變重,影響醫生開刀空間與操作自由度。

本計畫「以史都華平台為基礎之手術用機器人之設計」便是應用「史都華平台(Stewart platform)」原理,要發展一“並聯式(parallel)”手術用機械人系統。史都華平台擁有高精度定位能力、剛性高、體積小與承載能力高等優點,應用在手術用機器人上,用來穩定承載醫療手術儀器,可即時提供醫生病徵的三度空間座標,並自動進行精密定位,輔助醫生執行外科手術,提高腦部手術的安全與精確,改善醫療作業效率及品質。

2. 專題實作計畫背景與目的

2.1 腦部立體定位手術

腦血管疾病一直是國人十大死因之一【行政院衛生署統計室,民九十一年】,早期診斷與適當的治療,對於疾病的預防和降低社會醫療成本是極為重要的課題。「腦部立體定位手術(Stereotactic surgery)」主要用於診斷治療顱內腫瘤或腦部血管異常病變,腦部手術的病患在進行手術前,利用一個特殊設計的頭架,如圖1,並在病患頭部局部麻醉後將頭框架固定在頭上,配合CTMRI作頭部斷層掃描,由電腦精確計算重組來顯示立體影像,提供醫生判斷腦內病灶的三度空間位置,作為手術時之儀器的定位依據。

1. 立體定位頭框[http://www.tcco.com.tw/crw.htm]

外科醫生在進行腦部手術時,特別注重執行手術的作業效率及品質、安全性、低發病率與死亡率,醫生將定位頭框固定在病患頭部以獲得較精確的空間座標,但這些定位頭框因為體積過大與笨重,醫生操作不易,且病患在佩戴頭框的過程會有不舒適感[Hemler et al., 1992; Liu et al., 2001]Glauser等人[Glauser et al., 1991]指出外科醫生固定頭框與規劃手術開刀位置及路徑所需要的時間佔整個手術執行時間約80%,而實際進行開刀手術才佔20%。雖然立體定位框架定位精度較高,但有造成手術時間過長與影響醫生執行手術的操作自由度等缺點。

2.2 手術用機器人

立體定位框架是屬於接觸式定位手術,而隨著科技發展,應用在腦部手術用機器人便是屬於非接觸式定位手術,手術用機器人可幫助醫生進行精密定位、工具穩定扶持與開刀路徑規劃等功能,輔助醫生以提高手術安全性。Robert等人[Robert, et al., 1989]發展一套三度空間定位系統,應用於腦部手術,如圖2,屬於關節式機器手臂,各關節裝設精密角度感測器,使用順向運動學,由各連桿長度與關節旋轉角度計算機器手臂末端座標,此系統擁有六個自由度,醫生可任意操控此機械手臂來量測病患頭部的三度空間座標。

2. Stereotactic pointing system[Robert, et al., 1989]

Robert等人所發展的關節式機械手臂只能提供醫生病徵的三度空間位置,而有許多相關研究[Chen et al. 1998; Liu et al., 2001; Malvisi et al., 2001; Engel et al., 2001; Jakopec et al., 2002.]發展有動力的機械手臂,機械手臂末端裝設如鑽孔機、手術刀或內視鏡等醫療手術儀器,應用在腦部手術、整型外科手術與膝關節置換術等。當醫生輸入病徵的三度空間座標時,機械手臂便會移動至設定座標位置,進行鑽孔、切除等手術。Glauser等人[Glauser et al., 1991]認為外科醫生使用手術用機器人協助執行手術,醫生可以有較多的時間專心處理更困難的手術任務。

醫療機器手臂必須具有高精度、穩定性高等要求,而目前醫療機器手臂是以“串連式(serial)”的設計結構,類似人的手臂,串連式機構有較長的行程(stroke)、較大的工作空間(workspace)及較靈活的操控性(dexterity)等優點。但串連式結構有懸臂樑的特性,後級驅動軸是前級驅動軸的負載,致動器必須承受整個機械手臂的重量,承載能力較低,剛性不足,且各關節誤差會累積至機械手臂末端,而為了提高精度與承載能力,各關節的致動器便需要更大的動力,使整體體積增加且重量變重,影響醫生開刀空間與操作自由度。

計畫主持人先前與林口長庚醫院腦神經外科合作,發展一套「手術用自動骨骼鑽孔裝置」,除相關論文發表外[Hsu et. al., 2001],並獲中華民國、美國發明專利(中華民國專利發明第160087號,民國九十一年;United States Patent 6,336,931, 2002)。本計畫「以史都華平台為基礎之手術用機器人之設計」即是延續先前合作,研究目的是應用「史都華平台(Stewart platform)」原理,要發展一“並聯式(parallel)”手術用機械人系統。史都華平台擁有高精度定位能力、剛性高、體積小與承載能力高等優點,應用在手術用機器人上,用來穩定承載醫療手術儀器,可即時提供醫生病徵的三度空間座標,並自動進行精密定位,輔助醫生執行外科手術,提高腦部手術的安全與精確。

3. 專題實作計畫研究方法與進行步驟

3.1 整體設計概念

本計畫發展一套應用史都華平台的手術用機器人系統(如圖3),用來承載醫療手術儀器,能夠即時提供病患頭部病徵的三度空間位置,並自動進行精密定位後輔助醫生執行腦部鑽孔手術。外科醫生執行腦部手術時,由頭部斷層掃描得知顱內病源的位置,並確認頭骨表面距顱內病源最近的鑽孔位置的三度空間座標後,手術用機器人便會承載手術用鑽頭儀器並移至此鑽孔位置的法線向量上,直接進行鑽孔手術。

3. 手術用機器人整體系統架構

3.2 史都華平台原理與應用

在機器人學中,機械手臂有串連式與並聯式兩種結構,串連式結構為一般常見類似人手臂的機械手臂,而並聯式結構則以史都華平台為代表。Stewart[Stewart, 1965]發表並聯式六軸機械人設計,並用來製作飛行模擬器後,史都華平台逐漸成為飛行模擬器之標準機構。史都華平台是一封閉式結構,基本原理如圖4,整體結構包含一固定板(Base)、可動板(Platform)、與六根可變長度的連接桿[Fichter, 1986],固定板與可動板和連接桿以球接頭或萬向接頭連接,由六根連接桿不同長度的變化,可動板在空間中擁有可操作的六個自由度,當六根連接桿長度固定時,可動板便不再移動。史都華平台的每根連接桿都是二力構件,只承受軸向力,比傳統懸臂樑機構的剛性要高。工業上史都華平台又稱「六足(HEXPOD)工具機」,在機器人學中,則被定位為「並聯式機器人」。

4. 史都華平台原理

史都華平台由於其並聯式的結構,比起傳統串連式機器人有以下優點[Fichter, 1986; Dasgupta and Mruthyunjaya, 2000]

(1)   連接桿只承受軸向力,剛性高。

(2)   可動板上所承受壓力由六根連接桿負擔,且結構簡單,負載重量比(Force-to-weight)高。

(3)   關節誤差平均分散至各連接桿,不會累積誤差,有較高的定位精度。

(4)   六個自由度的運動能力。

由於史都華平台擁有上述優點,常應用在飛行模擬器、虛擬實境與加工工具機等。而在醫療應用方面,Tamio等人[Tamio et al., 1999]發展一微型操作系統,醫生使用這套系統透過顯微鏡來操縱小至2um的生物細胞;Merlet[Merlet, 2002]發展一內視鏡機器人,應用並聯式機構,擁有三個自由度,幫助醫生可靈活地操作內視鏡。

本計畫所要發展的是以史都華平台原理設計的手術用機器人,用以承載醫療手術儀器,協助醫生執行腦部鑽孔手術,當醫生輸入所要鑽孔的位置座標後,本手術用機器人會自動精密定位,醫生再以手動或自動模式進行鑽孔,由於是應用史都華平台原理,所以定位精度高,且鑽孔時機構提供足夠的剛性而不振動,可以改善醫療作業效率及品質,提高手術精度與安全性。

3.3 手術用機器人尺寸定義與自由度分析

本計畫所發展的手術用機器人是應用史都華平台作為醫療手術儀器的載具,不同於串連式機械手臂,史都華平台擁有體積小而承載能力高的優點,經與腦神經外科醫師討論及相關文獻探討,初步定義手術用機器人整體體積約350×350×400mm3,並以輕量化材質設計。

如前所述,史都華平台包含一固定板與可動板,可動板與連桿是以球接頭連接,固定板與連桿是以萬向接頭連接,藉由連桿長度變化,可動板在三度空間可有六個自由度的運動。而Fichter[Fichter, 1986]對史都華平台的接點位置定義如圖5,接點位置以對稱設計,的角度必須考慮連桿之間有無干涉情況而設定。

5. 史都華平台的接點位置定義

為了確認本計畫所要發展的手術用機器人擁有六個自由度的運動,此處先利用寇氏(Kutzbach)判斷如表示式(1),進行自由度分析:

                                      (1)

其中M為自由度,d=6表空間運動,n為連桿數目,g為關節數目,fi為第i個關節的自由度數目。設定可動板與連桿是以球接頭連接,固定板與連桿是以萬向接頭連接,機構連桿包含可動板、固定板與可變長度連接桿,連桿總數n=2+6×2=14,機構關節包含球接點關節、連桿關節與萬向接頭關節,總關節數目g=3×6=18,而可變長度連桿有1個滑動自由度,球接頭有三個自由度,萬向接頭有兩個自由度,則fi=6×6=36,則本手術用機器人的自由度為:

                                   (2)

所以本計畫所發展的手術用機器人可達到六個自由度的運動,包括三個平移自由度運動與三個旋轉自由度運動,應符合可承載手術儀器於三度空間運動的要求。

3.4 手術用機器人運動學探討

機器人運動學在探討機器人幾何形狀隨著時間而變化的學門,運動學分為順(正)向運動學與逆(反)向運動學。圖6為史都華平台運動學基本模型。在史都華平台運動學分析中,逆向運動學為給定可動板的位置與方向後,求取六根連桿的長度,此六根連桿的長度為唯一解;但如使用順向運動學,當給定六根連桿長度後,可能會對應到16組可動板的姿態,所得解不是唯一解[Nanua et al., 1990; Liu et al., 1993],計算量過大,所以本計畫以逆向運動學求解。

6. 史都華平台運動學基本模型

以逆向運動學求解,若已知可動板的姿態為可動板在三度空間中的座標位置,為可動板對各軸的旋轉角度,則由圖6所對應的各驅動連桿長度如式(3)

                                    (3)

其中可動板座標系統上任一點座標旋轉矩陣轉換至固定板座標系統後表示為,而定義為可動板座標系統對固定板座標系統之旋轉矩陣,定義為可動板對固定板座標系統之X軸旋轉一(yaw)角度,再對固定板之Y軸旋轉一(pitch)角度,再對固定板之Z軸旋轉一(roll)角度,關係式如式(4)

                                                                  (4)

所以當給定可動板的座標位置,先計算可動板座標系對固定板座標系的齊次變換矩陣,再將可動板座標系統上的六個接點座標經轉換至固定板座標系,便可計算六根連桿的長度。

3.5 手術用機器人奇異點分析

以機構學而言,機構運作過程中會產生奇異點,當“串連式機構發生奇異點時,整個機構會失去一個以上自由度,手臂末端會不受控制;當“並聯式機構發生奇異點時,整個機構會增加一個以上自由度,機構失去剛性,史都華平台的奇異點發生在Plucker coordinate行列式等於零時[Fichter, 1986],此時史都華平台六根連接桿的作用力會變成線性相依,使得整個機構形成「靜不定結構」,機構失去剛性,連接桿沒有支撐的能力,可動板無法承受負載。

本計畫應用史都華平台原理設計手術用機器人必須避免機構到達奇異點,當輸入可動板所要到達的三度空間座標位置後,進行奇異點分析,藉由Plucker coordinate獲得可能的奇異點位置,建立「奇異點分析與迴避策略」,在可動板移動至設定座標之路徑中,先行迴避奇異點,避免手術用機器人產生不可預期動作,危害手術中的醫生與病患安全性。

3.6 手術用機器人工作空間分析

本計畫的手術用機器人是一種醫療手術儀器的載具,主要用來承載醫療鑽孔器,應用於腦部定位與鑽孔手術,本節利用電腦軟體進行工作空間分析,以檢查工作空間是否能涵蓋頭部區域。圖7為史都華平台機構簡圖,工作空間分析中設定可動板半徑為100mm,固定板半徑為150mm,可變長度連桿初始長度為269mm,行程為150mm,當可變長度連桿到達最大行程時,史都華平台的可動板沿Z軸方向的行程可達125mm

7. 史都華平台機構簡圖

首先進行固定指向工作空間(Constant Orientation Workspace)分析,即只考慮可動板所能達到的三度空間位置,而不考慮可動板對各軸的旋轉角度。此處使用離散方法,設定X軸與Y軸範圍為-100:5:100Z軸範圍為0:5:125,總共43,706個空間點,再以逆向運動學將這些空間點作為可動板的設定位置,並加入可變長度連桿的長度限制條件,經過分析,80%的工作點均可達成,應可符合在頭部區域進行手術的設計需求。

3.7 手術用機器人機構模擬分析

接下來以電腦機構模擬軟體進行分析,建構史都華平台的模擬機構,以逆向運動學設定可動板座標位置,求得六根可變長度連桿的長度,並將連桿長度數值代入機構模擬軟體裡進行模擬,觀察可動板運動過程,分析有無不可預期現象發生,作為日後進行實體設計的參考。圖8為機構模擬軟體裡所建構史都華平台模型,球接頭是機構模擬軟體裡內建模型,有三個自由度,萬向接頭是根據其機械性質自行定義,有兩個自由度,當建構模型後,在球接頭與萬向接頭裡建構線性致動器模型,有一個滑動自由度,並進行分析,模擬結果如圖9,當線性致動器維持初始長度時,可動板可保持穩定,符合史都華平台定義,初步證實此模型建構正確。

8. 機構模擬軟體建構之史都華平台模型

9. 史都華平台機構初始狀態機構模擬

10為設定可動板移至(100 100 350 0o 0o 0o)固定板座標,六根線性致動器連桿長度分別為(378.7 395.8 364.8 411.6 419.2 355.2)mm,機構簡圖如圖10(a),代入機構模擬軟體裡分析結果如圖10(b)

10(a). 機構簡圖

10(b). 機構模擬

接下來設定可動板移至(100 100 350 10o 20o 30o)固定板座標,六根線性致動器連桿長度分別為(378.4 382.0 404.5 427.8 424.8 332.0)mm,機構簡圖如圖11(a),代入Workmodel裡分析結果如圖11(b)

11(a). 機構簡圖

11(b). 機構模擬

由上述機構模擬結果,當設定六根連桿長度時,可動板可到達指定座標位置與方向,證實與史都華平台定義符合,機構模擬正確,可作為本計畫後續進行實體設計的參考,預防發生不可預期現象。

3.8 手術用機器人設計

本計畫所要發展的手術用機器人以史都華平台為載具,史都華平台結構簡單,整體零件包括可動板、固定板、球接頭、萬向接頭與線性致動器。以電腦輔助設計軟體設計史都華平台各相關零組件,並進行組裝如圖12,組裝過程中沒有錯誤發生,表示機構尺寸正確,在實體組裝時不會發生硬體干涉情形,但根據自由度分析,除了機械零件本身所具有的自由度外,在機構組裝過程中,零件與零件之間不可產生自由度,如旋轉自由度,所以必須再設計連接零件,例如球接點與線性致動器之間,如放大圖13(a),又如萬向接頭與線性致動器之間,如放大圖13(b)

12. 史都華平台電腦設計模型

13(a). 球接點與線性致動器之間的連接零件

13(b). 萬向接頭與線性致動器之間的連接零件

本計畫所發展的史都華平台是用來承載醫療鑽孔器,應用在腦部定位與鑽孔手術,先前與林口長庚醫院腦神經外科合作發展之醫療用鑽頭如圖14,裝設在一線性滑道上,行成三點固定,此設計概念可適用外型直徑不同的醫療電鑽,進給方式是採取步進馬達輸出軸直接透過連軸器帶動牙條,再透過滑塊固定電鑽進行軸向的鑽孔。此外,設計一根頂桿與病人頭部接觸,使電鑽有個頭部法線方向支撐點,可以抵消鑽穿骨骼時向下的軸向慣性力,以減少過衝量的產生。當醫生輸入病患頭部開刀位置後,本手術用機器人會自動精密定位,史都華平台的可動板會承載醫療鑽孔器的鑽頭進給方向到鑽孔位置的法線方向,此時醫生可用自動進給或手動搖柄方式鑽孔。

14. 手術用機器人電腦模型設計

本計畫所發展的手術用機器人整體重量初步估計約6公斤,體積約350×350×400mm3,且史都華平台有高精度定位能力、剛性高、體積小與承載能力高等優點,用來穩定承載醫療手術儀器,可即時提供醫生病徵的三度空間座標,並自動進行精密定位,符合本計畫的改善醫療作業效率及品質之要求。

參考資料

立體定位頭框,http://www.tcco.com.tw/crw.htm.

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