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作者:柯誌偉(2004-04-10);推薦:徐業良(2004-04-12)
附註:本文為九十三學年度元智大學機械工程研究所柯誌偉碩士論文「焊接型波紋管膜片斷面形狀最佳化設計」第三章。

第三章 波紋管膜片改變斷面形狀對應力之影響

在使用最佳化設計方法之前,本章針對波紋管膜片改變斷面形狀後,對於應力所產生的影響作概略性的分析,以便往後在使用最佳化設計方法時,可以得到依循的方向。

3.1 定義及調整控制點改變膜片斷面形狀的方式

首先將ANSYS軟體中波紋管初始形狀平面模型,保留第一個模片對的ab,再將ab如圖1所示的情形連成兩條線段,再將線段等分成6等分或8等分,所以在兩條斜線上就會產生5個或7keypoints,共10個或14keypoints,並將keypoints之座標記錄下來,當作初始控制點,我們可以改變控制點之座標,使之產生出新的斷面形狀膜片對,再以第二章的方法來分析應力狀態。因此在abh固定的情況下,膜片斷面形狀的改變,只是利用兩線段因控制點座標改變所形成的面積,而改變斷面形狀後作成16個膜片對,再加入邊界條件往上拉伸3.2mm,觀察波紋管所承受之應力大小。

1. 線段連接方式及初始控制點位置

10個及14個初始控制點座標如表1及表2所示。

1. 10個初始控制點座標

A膜片初始控制點座標

B膜片初始控制點座標

號碼

X方向座標

Y方向座標

號碼

X方向座標

Y方向座標

101

-16.0833

1.15

201

-16.0833

0.85

102

-17.16667

1.3

202

-17.16667

0.7

103

-18.25

1.45

203

-18.25

0.55

104

-19.3333

1.6

204

-19.3333

0.4

105

-20.41667

1.75

205

-20.41667

0.25

2. 14個初始控制點座標

A膜片初始控制點座標

B膜片初始控制點座標

號碼

X方向座標

Y方向座標

號碼

X方向座標

Y方向座標

101

-15.8125

1.1125

201

-15.8125

0.8875

102

-16.625

1.225

202

-16.625

0.775

103

-17.4375

1.3375

203

-17.4375

0.6625

104

-18.25

1.45

204

-18.25

0.55

105

-19.0625

1.5625

205

-19.0625

0.4375

106

-19.875

1.675

206

-19.875

0.325

107

-20.6875

1.7875

207

-20.6875

0.2125

以市面上常見之焊接型波紋管為例,其膜片斷面形狀多為S形狀,因此本章將AB膜片上的初始控制點X方向固定,將Y方向作上下調整,使波紋管斷面產生S形狀調整的原則為號碼雙數者不動,號碼個位數為15者往上調整,號碼個位數為37者往下調整,無論上下調整之方向為何,其調整之距離都一致。

3.2 膜片斷面形狀改變後之結果與討論

結構形態最佳化設計一般的作法是以spline曲線來表示要設計的結構邊界,由3.1節所述只作Y方向上下調整控制點的原則下,我們將產生3個波紋及4個波紋之膜片斷面,再將控制點以spline曲線連接形成波浪的方式,產生的膜片斷面波紋,因此我們可以得到以下的分析結果,如表3所示。

3. 膜片斷面形狀與應力之關係

控制點數目

膜片斷面波紋數

Y方向調整距離

最大應力(MPa)

10

6

0.1mm

89.0

0.2mm

86.6

0.5mm

104.4

14

8

0.1mm

88.5

0.2mm

84.6

0.5mm

118.2

由表3之結果可歸納出以下六點結論:

(1)   因為膜片初始形狀為直線,最大應力為89.9MPa,由表3的結果來看,膜片斷面形狀為波紋時所產生的最大應力比膜片為直線時較低,所以利用改變膜片形狀來降低應力,此方向是正確的。

(2)   膜片斷面波紋數來看,14個控制點形成8個波紋比10個控制點形成6個波紋所產生的最大應力較低。

(3)   要降低最大應力可以增加波紋深度,但波紋深度並不是越大越好,因為如果波紋深度太大,焊道之應力可能降低,但最大應力會發生在ab面與波紋相連接之處,甚至高於焊道應力。

(4)   以本章所作為例,14個控制點以Spline曲線形成每片膜片斷面各4個波紋數,控制點Y軸方向之調整距離為0.2mm時,最大應力84.6MPa為此案例中最小的,其波紋管之膜片斷面形狀如圖3所示,僅供參考。

(5)   未來作最佳化設計時,目的在求得最小化,只要膜片斷面形狀不相互干涉,所以膜片斷面形狀可能為任何形狀。為使所產生之波紋管斷面形狀曲線更平順合理,所有控制點移動方向可設為為初始形狀控制點的法線方向。

2. 膜片斷面波紋太大時應力產生處

3. 本章案例中之波紋管較佳之膜片斷面形狀