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作者:李哲熙、楊哲彰(2005-07-07);推薦:徐業良(2005-07-07)

SEATMAT擷取之壓力數據轉換為座墊曲面輪廓

本文討論如何將測試者坐在一參考座墊泡綿上以SeatMat壓力座墊擷取之壓力數據,轉換為適當座墊曲面輪廓,使乘坐之壓力儘量均勻分佈。

將一個座墊分成n×m個網格,定義zij, i=1, …, n, j=1, …, m為網格(i, j)距離參考平面之輪廓深度。本研究的目的即在求取每個網格(i, j)之最佳的深度zij*,使得同一測試者坐在以此最佳的深度製作之座墊泡綿上時,其每一網格所受壓力儘量均勻分佈。

1.     泡綿的壓縮量與壓力的關係

當壓力作用在座墊上時,座墊泡綿材料受壓而發生變形,以產生一個反作用力與外界壓力達成平衡。給定一個座墊泡綿材料和厚度,可以用實驗的方式來決定一個函數d(p),其中p是外界壓力,d是泡綿的壓縮量。

例如將一60mm×60mm×75mm泡綿方塊置於微應力拉伸試驗機機台上,泡綿上方置一鐵片,使負載能均勻分佈於泡綿上(如圖1)。當負載逐漸增大時,泡綿隨之變形,可以得到泡綿的壓縮量與壓力關係(如圖2)。

1. 微應力拉伸試驗機

2. 不同厚度泡綿的壓縮量與壓力關係

注意即使是同樣的泡綿材料,厚度不同時壓縮量函數d(p)也不同。例如圖2同時顯示另二塊厚度分別為60mm45mm,面積大小為60mm×60mm、同樣材質的泡綿方塊之壓縮量與壓力關係圖。比較圖2中的三條曲線可以看出,壓力較大時三條壓縮量函數d(p)開始有明顯差異,且給定一泡綿厚度時,泡綿壓縮量有一極限值,接近此極限值時即使壓力再增加,壓縮量也不再變大。

2.     理想分佈壓力

3是某測試者坐於厚度75mm之平坦泡綿上,以SeatMat擷取之壓力分布圖。在42×482016個壓力感測器中,有428個感測器擷取壓力數值為零,表示測試者並未坐在此區域。如前所述,理想上希望壓力均勻作用在測試者坐著的區域中1588個壓力感測器上,因此定義一理想分佈壓力p*測試者坐著的區域中壓力感測器數據之平均值(即不為零壓力數據之平均值)。在圖3測試者壓力數據中,p*=0.0481kg/cm2

3. SeatMat擷取壓力分佈圖

3.     將壓力數據轉換為輪廓數據

當測試者坐於平坦泡綿(輪廓深度均為零)上時,任一網格(i, j)壓力值為,此點泡綿變形量為。如前所述,理想分布壓力為p*,即理想泡綿變形量為。因此若時,,表示現有座墊輪廓壓縮變形量過大,為補償其壓力差,應將此點輪廓深度更新為

                                                                                        (2)

相對的,若時,,表示現有座墊輪廓壓縮變形量過小,為補償其壓力差,同樣應將此點輪廓深度更新為,但注意此時zij<0,即泡綿輪廓為向上凸起。

根據式(2),原先壓力數值為零、測試者並未坐在此區域之量測點,,也就是說這些點將向上凸起的高度,也是向上凸起最大的高度。然而實際製作時僅能將泡綿向下切削材料而無法將泡綿向上增加材料,因此經由式(2)更新後之泡綿輪廓深度,最後應將整體再向下平移(即所有增加),最終輪廓深度更新為

                                                             (3)

即最終輪廓深度為測試者坐於平坦泡綿上時,泡綿之變形量

4是由圖3壓力分布42×48=2016個壓力數據,依據式(3)轉換成深度之後,在Matlab中以bicubic曲面建構之座墊泡綿輪廓。注意圖4XY座標(底平面)單位為cm,而Z座標(深度)則為mm,即z座標比例放大了10倍。

4. 更新之座墊泡綿輪廓

4.     座墊輪廓平滑化處理

4中的座墊泡綿輪廓由於數據點過多,整體曲面不平滑,實務上無法作為座墊輪廓,需要作進一步平滑化處理。圖5是將圖4中每2×2=4個網格深度平均,將42×48網格數目縮減為21×24後,在Matlab中以bicubic曲面建構之座墊泡綿輪廓。圖6、圖7則分別為每3×3=96×6=36個網格深度作平均,將網格數目縮減為14×167×8後,在Matlab中以bicubic曲面建構之座墊泡綿輪廓。比較圖4至圖7,圖7中以6×6=36個網格深度作平均,能得到平滑的曲面,且仍能保有其輪廓的特性。因此本研究將選擇此解析度建構座墊泡綿輪廓,作後續泡綿切削。

5. 解析度21×24之座墊泡綿輪廓

6. 解析度14×16之座墊泡綿輪廓

7. 解析度7×8之座墊泡綿輪廓

5.     將座墊輪廓轉為CNC

一般常用CNC加工皆透過CAM軟體來操作,而輸入檔案型式有IGES檔以及ASCII檔兩種。IGES檔可透過CAD軟體建立所需曲面資訊後再以IGES檔輸出;ASCII檔為一純文字文件格式,依照CNC加工所需格式將點座標資訊輸入CAM軟體中,即可以點資訊為材料做加工。ASCII檔所需格式即每點XYZ三軸座標值,Z軸正負值乃相對於參考平面,Z為負值表示以工件頂面為基準面Z為(Z0)向下加工,反之Z為正值表示以工件底面為基準面向上加工。本研究以Matlab程式以內差補點的方式將曲面輪廓數據轉換成曲面資料點ASCII檔案型式,直接輸入CNC工具機作泡綿切削加工。

CNC曲面加工時其加工間距應盡可能細緻,但考慮到加工時間上的成本,本研究設定曲面資料點間隔為2mm來為輪廓曲面做加工。Matlab內插補點處理的矩陣型式必需為一方陣,而壓力感測座墊座墊大小為487mm×427mm,故以近似方式將矩陣補點為232×232方陣,即在487mm方向約以2.1mm間隔補點,而在427mm方向約以1.8mm間隔補點。在232×232矩陣共53824點的工作深度中,利用Matlab撰寫程式將其放至對應XYZ座標值中,此轉換過程敘述如下:

(1)   A232×232矩陣,包含如圖7處理完成後整個曲面之深度(Z值)。定義矩陣D為一53824×1矩陣,初始值均設為零。在Matlab程式中使用D(:)=A(:)指令,逐一將矩陣A中元素以A(1,1)A(2,1)A(3,1)、…、A(231,232)A(232,232)之順序寫入D矩陣中,矩陣D即包含相對應Z值。

(2)   定義矩陣F為一232×1零矩陣,使用for迴圈從1執行到232,矩陣最後則以等差數列、…、依序寫入矩陣F中。定義矩陣G為一53824×1零矩陣,使用for迴圈間隔為2321執行到53824,矩陣F即以間隔為232的等差數列、…、依序寫入矩陣G中,矩陣G即包含相對應Y值。

(3)   定義矩陣I為一232×232零矩陣,使用for迴圈從1執行到232,經由此運算後所有行皆以等差數列、…、依序排列並經由轉置後得矩陣J。定義矩陣K為一53824×1零矩陣,使用K(:)=J(:)指令依序將J(1,1)J(2,1)、…、J(231,232)J(232,232)依序寫入K矩陣中,矩陣K即包含相對應X值。

(4)   定義矩陣L為一53824×3零矩陣,依序將第一行填入K矩陣、第二行填入G矩陣且第三行填入D矩陣,即得到53824個點最終對應XYZ座標值。最後令先前A矩陣等於L矩陣,使得由最早的42×48矩陣型式經內插法後變為232×232方陣,最終經由轉換變為53824×3矩陣型式(程式如圖8)。

(5)   使用指令在Matlabwork資料夾內建立一TEST.asc純文字檔案,並將A矩陣的XYZ值依序寫入其中。當一整行XYZ依序寫完時應有一NEWROW指令告知CAM軟體做換行動作(如圖9)。

8. Matlab程式流程圖

9. CNC碼對應值

6.     實際泡綿切削與釋壓效果討論

前節所述之CNC曲面資料點ASCII檔案可輸入任一CAM軟體中操作,本研究中輸入Surfcam軟體,並設定刀具為12球銑刀、轉速為3500rpm、進給為600mm/min,由Surfcam軟體作路徑規畫、測試無誤後,即可切削泡綿。本研究中以70mm厚之泡綿作切削,泡綿以雙面膠帶黏貼於大塊木板上,即可固定於CNC機台,注意切削邊緣應與泡棉邊緣保持一段距離,才不致使泡棉主體邊緣因球銑刀旋轉而產生破壞,切削完成後再手工將泡棉邊緣未切削部份切除,圖10為切削完成泡綿。

10. 切削完成泡綿

由於最大切削深度約為5.5cm,切削完畢後在特定深度僅剩約1cm,故在量測時將下方墊另一厚度約為7cm的泡綿,使座墊每一點厚度均大於7cm。將此雙層泡綿置於平面上,上方置SeatMat壓力感測座墊,同一受測者坐於泡綿上,校正後量測其壓力分佈值。

11為同一受測者坐於切削完成後之泡綿所量得壓力分佈圖。與圖3相較,壓力面積增大,由1639.22cm2增加到1849.80cm2SeatMat壓力墊2016個壓力感測器中,有壓力數據者從1588個增加到1792個),最大壓力由0.1484kg/cm2降為0.1146kg/cm2,平均壓力則由0.0481kg/cm2降為0.0427kg/cm2。每個壓力感測器量測壓力值的標準差,可代表壓力分佈的均勻性,圖3中壓力感測器量測壓力值的標準差為0.0256kg/cm2,圖11中則為0.0214kg/cm2。表1整理相關指標之比較。

1. 相關指標之比較

 

壓力面積

最大壓力

平均壓力

標準差

平坦泡綿

1639.22cm2

0.1484kg/cm2

0.0481kg/cm2

0.0256kg/cm2

經切削泡綿

1849.80cm2

0.1146kg/cm2

0.0427kg/cm2

0.0214kg/cm2

增減

+12.8%

-22.8%

-11.2%

-16.4%

11. 切削完成後之泡綿所量得的壓力分佈圖

7.     操作流程

本研究之釋壓泡綿坐墊的完整開發程序整理如圖12所示,分為「SeatMatBPMS量測壓力數據」、「MATLAB軟體程式」與「CNC加工」三大部份。首先以SeatMatBPMS軟體量測壓力數據,並將此壓力數據匯入以MATLAB開發之軟體程式。MATLAB軟體程式首先將此壓力數據進行前置處理與計算,計算平均壓力值及標準差等。接著MATLAB軟體程式需設定泡綿參數d(p),此參數需要作泡綿材料拉伸試驗求得,如使用相同泡綿材料也可預設在程式中。根據泡綿參數d(p)MATLAB軟體程式轉換壓力數據為輪廓、將輪廓平滑化、最後轉換成NC加工碼,並輸出NC加工碼檔案。最後再將此NC加工碼經如SurfCAMNC軟體,經過相關參數設定之後,即以CNC工具機加工切削成形,完成最終之泡綿成品,或可進一步重新利用SeatMatBPMS量測切削完成成品之壓力數據,檢查是否達到釋壓效果。

12. 製作釋壓泡綿坐墊之操作程序

8.     未來工作

本研究對於釋壓泡綿坐墊,發展出一套標準的快速開發程序,且經由此程序所製作之泡綿坐墊樣本,已初步證實有釋壓效果,降低最高壓力和平均壓力,且使壓力分均勻化。今後將以多位受測者進行試驗,以求更完整的而全面的研究結果。此外為方便使用者使用,本研究後續將包裝自行開發之軟體,並整合現有的BPMS軟體,以簡便的操作介面呈現,成為完整的客製化產品。