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作者:林耀謙、劉子吉(2005-09-15);推薦:徐業良(2005-09-15)

四節升降油壓缸桅桿組之結構分析

本實驗室接受創世記科技有限公司委託,針對其公司研製「四節升降油壓缸桅桿組」進行結構分析。此四節升降油壓缸桅桿組是以油壓驅動控制四節同軸缸桅桿的升降,功用為支撐天線與天線旋轉機台。本報告敘述以有限元素分析軟體(ANSYS v9.0),對此四節升降油壓缸桅桿組進行結構分析,包含靜力分析及模態分析,以驗證此四節升降油壓缸桅桿結構設計是否安全,並針對此結構設計提出評估與改善建議。

1.     四節缸桅桿組有限元素分析模型之建立

1為運用有限元素分析軟體所建構出的四節缸桅桿組結構圖,整體結構均為鋼材材料所製造,每節缸長度約為3800mm,每伸長時保留在上一節長度都為890mm,四節全升至最高全長約為12.5m。桅桿從第一節缸至第四節缸之直徑分別為100140216270mm,其中除直徑100mm之第一節缸為實心管,其它三節都為空心管,厚度分別為101817.5mm。最外層第四節缸以4個肋加強結構強度,此肋高為1500mm、寬為300mm、厚度15mm

幾何模型建立後進行型網格化,元素的選擇為ANSYS元素庫中之Soild45三維實體元素,並以ANSYS的自動網格功能進行模型的網格化。四節缸桅桿組整體結構均為鋼材材料所製造,有限元素分析中材料性質之定義為楊氏係數為2.07GPa,蒲松比0.3,密度8000kg/m3

1. 四節缸桅桿組結構圖

四節缸桅桿組結構有限元素分析模型之負載與邊界條件總結如圖2,結構整體均受重力負載,第一節缸至第三節缸需承受側向40節風力,桅桿第二節缸處牽引4條鋼索固定,每條鋼索之預力約為200kgf,第一節缸並受旋轉天線之61.8Kg的負載,四節桅桿缸內為液壓工作壓力範圍30~50kg/cm2,四節桅桿之底座為固定端。各項負載計算如下:

(1)   結構自重

四節缸桅桿組結構均為鋼材製造而成,本身結構有一定之重量負載,故在分析中加入重力加速度之因素,g值設定為9.81N/kgf,方向向下。

(2)   強風之負載

四節缸桅桿組結構將承受40(20m/sec)的強風,經由公式(1)(2)轉換為壓力:

                                                                                                     (1)

                                                                                                   (2)

其中圓柱體正風壓係數c=0.7P為風壓力(kg/m2)q為速度壓(kg/m2)V為風速(m/sec)。帶入各參數可計算得風壓力施加於圓柱體結構時,受風面的風壓力為17.5kg/m2,將單位轉換成Pa,其40節風施加於圓柱體的風壓為171.6N/m2,。

在有限元素的模型中的強風負載,定義如下:

第一節缸之負荷:

(風壓力受力面積)/高度之節點數=單位高度之負荷

N

第二節缸之負荷:

N

第三節缸之負荷:

N

(3)   繩索之拉力

第二節缸受4條鋼索牽引,每條鋼索預力為200kgf(1962N),分析模型中繩索以Link10三維桁架元素模擬鋼索,截面積為90mm2,預力以應變的方式定義如下:

Initial strain:

(4)   天線與旋轉機台之負荷

天線固定於旋轉機台,旋轉機台架設於第一節缸之上,旋轉機台旋轉轉速為/sec(1.33rpm),仰角轉速為/sec(0.5rpm),因為轉速很小可忽略其慣性力,所以並不加入分析。而天線與旋轉機台本身重量負荷均勻分布於端面19個節點,每個節點有集中向下力,大小計算如下:

(天線重+旋轉機台重)/19=N

(5)   油壓缸之液壓

油壓缸之液壓力為40kg/cm2,或3.92MPa

2. 分析模型的邊界條件

2.     分析結果

元素大小會影響分析結果,表1元素個數與分析結果之關係,元素個數越多,則位移、應力有收斂的趨勢。元素大小35mm分析結果已收斂,所以接下來分析採用元素大小35mm進行分析。

1. 元素個數與分析結果之關係

元素大小

元素數目

結構肋頂端應力

肋頂端位移

50mm

26,657

15.9MPa

0.0272mm

45mm

34,150

17.7MPa

0.0274mm

40mm

40,677

17.1MPa

0.0273mm

35mm

56,742

16.5MPa

0.0275mm

30mm

75,286

16.3MPa

0.0277mm

25mm

111,222

16.2MPa

0.0278mm

本結構之有限元素分析包括靜力分析與模態分析兩項,靜力分析的目的在瞭解結構在前述負載下是否有足夠強度,模態分析的目的則在瞭解結構是否有足夠剛性,及是否會發生振動問題。分析結果分別敘述如下。

(1)   靜力分析

3為變形量分佈圖,在前述負載下,四節缸桅桿組結構產生最大位移發生在桅桿組之頂端之位置,最大位移量為0.97mm。圖4為應力分佈圖,在前述負載下,最大應力值為29.1MPa。若以中碳鋼降伏強度343MPa,安全係數大約為11.8

3. 變形量分佈圖

4. 應力分佈圖

(2) 模態分析

5~7為四節缸桅桿組結構前三模態形狀,自然頻率分別為3.222Hz3.233Hz、及10.472Hz。第一模態與第二模態的振動形狀相似,分別為沿著肋與肋間的空間振動,兩者振動方向相差約90度,第三模態則為一彎曲模態。在此分析中第一模態自然頻率3.222Hz (386.64rpm)遠高於天線旋轉頻率(1.33rpm),故應沒有共振問題。

5. 第一模態振動形式

6. 第二模態振動形式

7. 第三模態振動形式

3.     相關設計參數對設計性能的影響

四節缸桅桿結構原始設計分析完畢後,以下對於相關設計參數對設計性能的影響作進一步的分析與討論。

(1) 繩索預力的影響

四節缸桅桿結構第二節缸受4條鋼索牽引,每條鋼索預力為200kgf(1962N)之繩索預拉力,將繩索預拉力改設為0(無繩索)、50kgf100kgf300kgf,其他條件與原始設計相同,重作四次分析,所得結果如表2。由表2中可以看出繩索預力越大,對變形量與最大應力之影響很小,無繩索時模態頻率大幅降低,而繩索預力改變則不影響模態頻率。表3為繩索不同預力下,結構受負載繩索所產生張力,可以看出50kgf(490N)的預力,背風面繩索張力仍有478N,不會有鬆垮狀況。

2. 繩索預力改變對結構性能的影響

 

最大變形量

最大應力

第一模態頻率

第二模態頻率

第三模態頻率

無繩索

3.66mm

29.1MPa

1.963 Hz

1.968Hz

7.3417Hz

繩索預力

50kgf

0.96mm

29.0MPa

3.222Hz

3.233Hz

10.472Hz

100kgf

0.97mm

29.0MPa

3.222Hz

3.233Hz

10.472Hz

200kgf

0.97mm

29.1MPa

3.222Hz

3.233Hz

10.472Hz

300kgf

0.97mm

29.1MPa

3.222Hz

3.233Hz

10.472Hz

3. 不同繩索預力下之繩索張力

 

受風面繩索張力

背風面繩索張力

兩側繩索張力

繩索預力

0kgf

341N

0

170N

50kgf(490N)

819N

478N

648N

100kgf(981N)

1297N

954N

1126N

200kgf(1962N)

2253N

1911N

2082N

300kgf(2943N)

3209N

2867N

3038N

(2) 液壓壓力的影響

四節桅桿缸內為液壓工作壓力範圍30~50kg/cm2,原始設計分析設定液壓壓力為中間值40kg/cm2,將液壓壓力改設為30kg/cm250kg/cm2,其他條件與原始設計相同,重作兩次分析,所得結果如表4。由表4中可以看出液壓壓力越大,則產生的最大應力也會明顯跟著變大(但仍遠小於材料容許應力),但最大變形量並無改變。

4. 液壓壓力改變對結構性能的影響

 

繩索固定

無繩索

液壓壓力

最大變形量

最大應力

最大變形量

最大應力

30kg/cm2

0.98mm

21.8MPa

3.67mm

21.8MPa

40kg/cm2

0.97mm

29.1MPa

3.66mm

29.1MPa

50kg/cm2

0.96mm

36.3MPa

3.65mm

36.3MPa

(3) 繩索固定方向的影響

原先設計中繩索固定方向和結構肋方向重合(如圖8(a)),如果將繩索固定方向改變為與結構肋方向交替成45度(如圖8(b)),重新進行有限元素分析,分析結果最大變形量為0.97mm、最大應力29.1MPa並無改變,所以改變繩索的方向對整體結構並無影響。

8. 繩索施力於桅杆之位置

(4) 受風力大小改變的影響

針對結構受40節風(20m/sec)增加為受60節風(30m/sec)80節風(40m/s),在有繩索固定與無繩索固定狀況下結構受風力的影響分析,由表5得知繩索固定可大幅提升結構鋼性。

5. 風力大小之分析結果

 

繩索固定

無繩索

風力節數

最大變形量

最大應力

最大變形量

最大應力

40

0.97mm

29.1MPa

3.66mm

29.1MPa

60

2.23mm

29.1MPa

8.27mm

29.1MPa

80

3.98mm

29.2MPa

14.19mm

29.1MPa

4.     結論與建議

針對四節缸桅桿組現有設計有限元素分析結果,最大變形量為0.97mm,最大應力為29.1MPa,以中碳鋼為製作材料,安全係數約為11.8。模態分析方面前三模態自然頻率分別為3.222Hz3.233Hz、及10.472Hz,遠高於天線旋轉頻率。

相關設計參數分析結果,可整理如下:

(1)   增加繩索固定後,結構剛性明顯提升,而自然頻率也會增高。

(2)   繩索預力加大對最大應力與最大位移並無明顯影響,所以繩索預力不需太大。

(3)   繩索固定方向對結構性能並無影響。