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作者:黃喻鴻(2006-07-29);推薦:徐業良(2006-08-01)
附註:本文為九十五學年度元智大學機械工程研究所黃喻鴻碩士論文「運用於電源供應器中之多點熱源散熱片最佳化設計」第四章。

第四章 靈敏度分析與參數分析

本章中將針對多點熱源散熱片最佳化設計結果,進行靈敏度分析(sensitivity analysis)與參數分析(parametric analysis)。藉由最佳設計點上的靈敏度分析,可判斷設計變數是否會因為製程誤差,導致目標函數發生劇烈變化;參數分析則透過改變最佳化設計模型的參數值,重新檢討目標函數值與最佳解,以找出定性資訊,作為設計者進行產品設計之參考。

4.1            幾何尺寸之靈敏度分析

由於散熱鰭片是透過強制對流進行散熱,因此散熱鰭片的散熱面積愈大,對功率晶體的散熱幫助愈大,功率晶體的溫度也愈低,亦即與散熱片面積相關之尺寸變數,包括散熱片的長度()、厚度()、高度(),對散熱片散熱效率有較大之影響。圖4-1散熱片表面積與功率晶體溫度關係圖中,比較了因散熱片長度、厚度與高度改變,所造成之散熱片表面積變化,對功率晶體溫度之影響。

4-1中之藍色區域為最佳化模型的可行區域,而最佳設計點發生在可行區域之邊界上,亦即,,時,,,由圖中可以發現,由散熱片長度()與高度()所造成之表面積改變,在最佳點附近,兩變數之斜率幾近相同,對晶體溫度變化之影響程度()相近(圖4-2);而由厚度()所造成之表面積改變,其最佳點附近之斜率明顯較大,對晶體溫度變化之影響程度,遠大於散熱片長度與高度造成之表面積改變。因此,在檢驗散熱片長度、高度與厚度之製程公差時,需特別注意散熱片厚度之公差設計,甚至給予單向公差之限制。

4-1. 散熱片面積與晶體溫度之關係圖

4-2. 4-1之“Detail A

4-3為散熱片高度與晶體溫度關係圖,因散熱片夾持功率晶體所須之最小高度為25mm,圖4-3中散熱片的高度()25mm增加至40mm。於最佳點()附近,其靈敏度僅為,亦即每增加單位長度的散熱片高度,對功率晶體的溫度()僅降低。由此可知,散熱片高度對晶體溫度是相對強健的,不會因為微小的製程誤差,導致晶體溫度產生劇烈變化。

4-3. 散熱片高度與晶體溫度之關係

散熱片的長度()也是增加散熱面積的變數之一,4-4為散熱片長度與晶體溫度關係圖,因散熱片夾持兩個功率晶體,所需之最小長度為26mm,而空間上對長度之限制為50mm。散熱片長度之設計最佳點()為限制之上界,亦即散熱片之長度設計受空間參數之直接限制,此處之靈敏度為,表示長度每增加,晶體溫度將下降,可稱散熱片長度對晶體溫度是相對強健的。此外,若放寬空間限制,此時散熱片體積由增加至,共計增加2%,而溫度則由下降至,只降低約0.4%,由此可見,散熱片體積與溫度下降效益,有5倍之差距。

4-4. 散熱片長度與晶體溫度之關係

散熱鰭片的幾何形狀亦是影響散熱面積之主要因素,散熱鰭片的幾何形狀包括鰭片厚度()、鰭片間距()及鰭片高度(),而鰭片的厚度及間距和鰭片數量()成函數關係,而鰭片間距和鰭片高度則須符合深寬比(w/s)之設計要求。

4-5鰭片厚度與晶體溫度曲線中,當散熱鰭片厚度增加時,功率晶體的溫度將因之升高,呈現單調遞增模式,因此其最佳解出現於鰭片厚度之最小限制上()。檢驗於最佳點之靈敏度為,表示每增加1mm鰭片厚度,溫度將隨之上升,以熱對流理論檢驗此結果,在鰭片數目()與鰭片區域寬度()不變之限制下,增加散熱鰭片厚度(),將使得散熱鰭片間距()變小,導致氣流流經鰭片通道的壓降()增加,亦即熱對流熱阻變大,而造成晶體的溫度升高。

4-5. 散熱鰭片厚度與晶體溫度之關係

相對地,探討鰭片間距()與晶體溫度之關係,如圖4-6所示,隨著鰭片間距增加,氣流流經鰭片通道的壓降變小,熱對流所造成之熱阻亦隨之變小,致使晶體溫度下降。鰭片間距於最佳點s=1.75mm位置之靈敏度為,表示每增加1mm鰭片間距,溫度將隨之下降。相對於散熱片設計變數,散熱鰭片之設計變數有較大之靈敏度,此部分之設計公差,需較嚴謹制訂。

4-6. 散熱鰭片間距與晶體溫度之關係

另一個影響散熱鰭片面積的變數,為鰭片的高度(),圖4-7表示散熱鰭片高度()與晶體溫度之關係,隨著鰭片高度增加,晶體溫度因之下降,呈現單調遞減模式,因此其最佳解出現於鰭片高度之最大限制上(w=19mm)。觀察於最佳點之靈敏度數值為,表示每增加1mm鰭片高度,溫度將隨之下降。比較之靈敏度,之靈敏度最小,表示相對於為一較強健之變數。

4-7. 散熱鰭片高度與晶體溫度之關係

散熱片製造及組裝時,會因為製程變異導致組裝困難,因之都會有給予製造公差及組裝公差之標示,以限制合理之誤差範圍。各尺寸設計變數在給予公差後,對目標函數值產生多大之差異,亦為本論文所關切。表4-1中整理各尺寸設計變數依據台達電子散熱片設計規範之設計公差,對目標函數()之影響程度。

4-1. 設計變數影響程度表

 

基準值

公差值

晶體溫度變化

如表4-1所示,鰭片厚度()之偏差對晶體溫度之影響為,鰭片間距()之影響,相較於其他變數值大,而散熱片高度()之偏差對溫度之影響為,影響程度最小。以下整理歸納出三點設計建議:

(1)   因散熱鰭片厚度()與鰭片間距()對晶體溫度的影響較大,在設計上的公差必須較為精準。

(2)   鰭片高度()、散熱片高度()及長度(),因其對晶體溫度的影響程度較小,在設計上可允許較大的公差。

(3)   由表4-1對設計變數公差之整理結果,晶體溫度變化皆小於,可見台達電子散熱片設計公差之制定為一合理範圍。

4.2             多點熱源散熱片設計之參數分析

本節中將針對第三章中所設定的設計參數作參數分析,包含散熱片厚度()、流體速度()、絕緣片熱阻()及晶體熱源面積(),觀察每一個參數對晶體溫度的影響。

散熱片厚度()與散熱片面積有直接關係,在本論文之最佳化模型中,散熱片厚度參考台達電子標準擠型散熱片,而設定為3mm。圖4-8所示為散熱片厚度與晶體溫度之關係,由圖中可以發現散熱片厚度()0.5mm3mm時,晶體溫度有劇烈之變化;而在3mm後,其晶體溫度的變化趨於穩定。當散熱片厚度由3mm增加至5mm時,晶體溫度由下降至,此時散熱片總體積由增加至,增加。因此設計者可就是否增加材料以取得較低晶體溫度,亦或是節省材料成本,獲得較高之晶體溫度作取捨。而台達電子標準擠型散熱片厚度()設定為3~5mm,由分析結果看來,此設定為一相當合理之設定。

4-8. 散熱片厚度與晶體溫度之關係

而對於流體速度()、絕緣片熱阻()及晶體熱源面積()等設計參數,表4-2為其參數分析之結果整理,說明如下:

(1)   台達電子對於風扇轉速之公差,設定為,若風扇之風速設定值為3.0m/s,而風速最低將可能為2.7m/s,此時晶體溫度將由上升近3度至。因此工程師進行散熱片設計時,需預先考慮給予足夠之設計裕度,以避免風扇流量之誤差而影響到設計值。

(2)   當絕緣片之選用,改採成本較低之絕緣片(Berquist Sil-Pad K-4)時,其絕緣片熱阻()增加至,而晶體之溫度亦將由上升6.6度至。因此在不考量成本狀況下,選擇熱阻越小之絕緣片,對於獲得較佳之散熱效率越有幫助。

(3)   由於熱源的面積與功率晶體的大小有關,若將功率晶體更換為TO3P之封裝方式,其面積為300mm2,較原先之熱源面積加大一倍,然則晶體溫度卻只降低了1.4度,其影響程度在所有參數中最小。

由表4-2中可以觀察到,設計參數之流體速度()與絕緣片熱阻()對晶體溫度之影響較大,而熱源面積()對晶體溫度的影響則相對較小,雖然實際的應用上,可以更換轉速較高之風扇,或是選用熱傳導較好之絕緣片,但卻將使得產品成本增加,設計上仍須考量成本以取得一較佳的設計。

4-2. 散熱片最佳化之參數分析

 

基準值

比較值

晶體溫度變化