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作者:徐業良(2009-03-08);推薦:徐業良(2009-03-08)
附註:本文發表於汽車購買指南雜誌,2009年四月號,史丹福專欄。

汽車風阻說分明

三月號的汽車購買指南有一篇文章,「節能新議題-車輛風阻值再度成為話題」。如果您沒細讀的話,這篇文章是從2009年一月份底特律車展中展出的第七代M-Benz E-Class和豐田第三代Prius開始談起,這兩部車都不約而同以超低風阻值為訴求重點,再次炒熱節能時代汽車風阻值的話題。這篇文章的末尾放了一個1995年五月號史丹福專欄討論汽車風阻文章中的一個圖,解釋汽車造型設計對風阻係數的影響。編輯部也來電(是「電」郵啦!)希望這個月的史丹福專欄在follow up一下,從比較有理論基礎的觀點,討論一下汽車風阻的問題。

乖乖,1995年的文章,史丹福專欄到底寫多久啦?

OK,接到編輯部命令,這個月的史丹福專欄就來幫您說個分明。

風阻係數(drag coefficient, )是一個流體力學的專有名詞,比較正確的中文翻譯應該叫做「阻力係數」,大陸出版的流體力學教科書也常常叫做「拖曳係數」。是用來計算物體在流體中運動時受到阻力的大小,「流體」包括氣體和液體-不只是「風」哦,只是在談汽車的時候,自然而然就把叫做風阻係數,這兒也就入境隨俗,對中文翻譯不必那麼講究啦!

Mmm,計算物體在流體中運動時受到阻力的大小。給您一個公式:

看到數學公式您就頭皮發麻想轉台?稍微忍耐一下,我小時候流體力學也修得很爛,不過這個公式還真的挺簡單的。公式中等號左邊的是流體的阻力(drag force),物體在流體中運動時受到阻力的大小,會被公式中等號右邊的幾個符號所代表的性質所決定:

(1)     等式右邊第一個希臘字母(讀做“rho”)代表流體的密度,流體密度越大、造成的阻力也越大。空氣的密度遠小於水的密度,所以物體在水中移動的阻力大得多;高山上空氣稀薄、密度低,汽車行駛時風阻也小,您就都可以自行推論啦!

(2)     等式右邊第二個符號-您所熟知的風阻係數,是一個沒有單位的數字。風阻係數的大小和物體的形狀有關,現今一般汽車風阻係數大約在0.4上下,三月號汽車購買指南的專文中提到的第七代M-Benz E-Class和豐田第三代Prius,風阻係數只有0.25,甚至有太陽能動力賽車風阻係數低到只有0.07

(3)     等式右邊第三個字母A,在汽車上表示「車頭正投影面積」,白話一些,就是汽車正面迎風的面積。汽車規格中通常不會標示這個數字,您可以簡單用「車寬×車高」大略估計一下這個面積。實際考慮汽車所受風的阻力大小,光看風阻係數其實是不夠的,得同時考慮×A(專業術語叫做“drag area”,阻力面積)才行。像是我們家那部Honda CRV的車頭正投影面積就比Honda Accord大了12%左右,比體型更小的Honda Civic大上22%,即使風阻係數相同,休旅車如CRV實際受到風的阻力也大會得多。

(4)     前面幾個影響汽車受風阻力的因素,空氣密度、風阻係數、車頭正投影面積都不是車主您可以操控的。但是公式右邊最後這一個字母v-行車速度,可完全在您的掌握之中,而且汽車受風阻力還和車速平方成正比,車速可是影響汽車受風阻力最重要因素。

要瞭解車速對受風阻力影響之大,可以拿幾個數字平方試算比較一下:

行車時速50公里:50×50=2,500

行車時速70公里:70×70=4,900

行車時速100公里:100×100=10,000

行車時速140公里:140×140=19,600

噢,我的意思是說,行車時速70公里時受風阻力大約是行車時速50公里時的2倍;車速增加到100公里,受風阻力又增加2倍;車速140公里時,受風阻力已經是車速50公里時的8倍。

OK, you get the point. 行車速度越高,風阻對汽車耗油的影響也越重要。事實上汽車行駛時引擎的動力要克服的阻力主要有三個,咱史丹福專欄當然要給您些專業上的依據,再列幾個公式給您看:

(1)     汽車加速力:,這個式子就是您國中學過的牛頓第二運動定律,其中m是汽車質量,a是汽車的加速度。

(2)     地面摩擦阻力:,其中m還是汽車質量,g是重力加速度,有學問的希臘字母(讀作“mu”)則是輪胎和地面的摩擦係數。

(3)     空氣阻力:,前面的解釋希望您已經瞭解了。

基本的概念是,汽車加速力、地面摩擦阻力、和空氣的阻力,這三個力越大,引擎出力(實際上是所要輸出的功)便越大,汽車也就越耗油。當然另外一個關鍵是引擎的效率問題,也就是汽油裡蘊藏的能量,有多少比例能經過汽車引擎轉換成機械功,這個比例越低,汽車也就越耗油。

這裡我們專注討論高速行車時風阻對汽車耗油的影響,假設在平坦高速公路定速巡航,沒有加速、爬坡之類的問題,也就是假設汽車的加速度a為零,只考慮地面摩擦力和空氣阻力的大小。

還是拿我家Honda CRV的數據試算一下,地面摩擦阻力這個式子中車重加上駕駛人的重量估計m=1600kg,重力加速度,輪胎和地面的摩擦係數大約是0.01。空氣阻力這個式子中,空氣密度在標準狀況下(一大氣壓,攝氏25度),關鍵數字CRV的風阻係數居然遍尋不著,只好假設,車頭正投影面積估算為車寬×車高,1.82×1.68,行車時速則還是分別帶入5070100140公里時速,但是要注意得把速度單位換算成每秒多少公尺()

囉哩囉唆這麼多,就是希望您有興趣的話也可以依樣畫葫蘆,拿自家車子的數據試算一下。用Excel軟體在電腦上跑一跑,可以得到不同時速下汽車所受到阻力,以及其中空氣阻力所佔的比例如下表:

時速(公里)

摩擦阻力(牛頓)

空氣阻力(牛頓)

總阻力(牛頓)

空氣阻力所佔比例

50

156.8

152.5

309.3

49.3%

70

156.8

299.0

455.8

65.6%

100

156.8

610.1

766.9

79.6%

140

156.8

1,195.8

1352.6

88.4%

很清楚地,車速越高總阻力越大,摩擦阻力不會隨車速改變,增加的部分都是空氣阻力,空氣阻力大小由時速50公里時佔總阻力的一半,到時速140公里時佔了總阻力的9成,汽車引擎的輸出,幾乎完全在克服空氣阻力。

那麼車速越慢、風阻越小,就越省油囉?!

當然也不能如此簡化,前面提到汽車省油性和引擎在不同轉速時的工作效率也有很關係。根據美國能源局(Department of Energy, DOE)的研究數據,一般汽車最省油的行駛時速大約在80~90公里,超過這個時速因為風阻過大,省油率開始下降。時速超過100公里時省油率更是快速往下掉,DOE的研究數據說,時速超過100公里時,車速每提高8公里,省油率下降7%

所以您知道,高速公路上超速行駛不但有吃紅單的危險,又要對抗空氣阻力非常耗油,雙重地跟自己荷包過不去。

如果汽車造型設計上把阻力面積×A降低個10%,高速巡航時省油率提升5%以上應該不是問題。不過汽車造型的aerodynamics空力設計的目的,省油、降低風阻係數只是其中之一,其他目的還包括降低風切噪音、以及降低高速行駛時流經底盤的氣流造成的升力。對於跑車來說,有時還需要藉由氣流對車子產生下壓力,來改進車子的循跡性和過彎能力。

其實早在1930年代,就有「流線形(streamline)」這個詞兒,當時所有產品的外型,從削鉛筆機到烤麵包機,都要作成流線形才跟得上時髦。當然汽車的外型也不例外,流線型造型的汽車,早在30年代就出現了。不過當時講的流線形基本上和空氣動力學似乎是沒有什麼直接關連的,只表示一種平順、流暢的線條,就像是方形、圓形、三角形一樣,只是一種形狀的描述而已。

大約在1970年代,「空氣動力學」開始真正受到設計汽車外型的工程師們注意,他們開始將汽車外型的油土模型,拿到實驗室的風洞裡吹一吹,檢查一下外型在空氣動力學上的表現如何。從1980年代開始有好長一段時間,汽車外型設計處在一場風阻係數大戰,每一部新車都要標榜自己的值有多低。

現代汽車外型的設計,可以說完全被汽車空氣動力學上的考慮所主導了。工程師們和降低氣流噪音的奮戰,影響了汽車上所有外型元件的設計。如果您比較一部二十年前的汽車和一部現代汽車,您會發現從車頭倒車尾,每一個部位都不同了。從車頭開始看,現代汽車的保險桿都是與車體一體成形,而不是外加在車上的,頭燈的外型也都是完美地融入汽車車頭的曲線中。除了賓士車還在維護其傳統的車頭造型,高車鼻、垂直的水箱網車頭造型設計已經很少看到了,取而代之的是低車鼻、在保險桿下方的進氣口。低斜的引擎蓋也取代了原本高平的引擎蓋,過去車頭方形的稜角一概變得圓滑。

順著車頭再往下看,您會找到更多現代汽車外型上為了抑制氣流噪音而產生的共同的特徵,例如車前擋風玻璃變成低斜,車窗玻璃的處理也從簡單的嵌入式變成光滑的一體成形。車門把手不再是簡單功能考量的形式,而是設計成與車門一體光滑的線條。原本車頂上寬大、外加形式的導雨槽會擾亂車頂的氣流,工程師們自然不能容許其繼續存在,取而代之的是隱藏在車側門板裡、一體成形的導雨槽。許多車廠原先喜歡在車頭、車側加貼一個金屬製的車廠的標誌,彰顯其品牌的尊貴,現在也越來越少看到這樣的處理,倒不是因為品牌形象不重要了,而是因為這些標誌會造成氣流的噪音。

在汽車外型改進上,最難可能也是最重要的,還是車側後視鏡的設計。過去車側後視鏡只簡單分成兩個零件-鏡子和將鏡子連接製車體的柄,就空氣動力學的考量來說,這樣的設計挺像是您的愛犬把頭伸出車外。現代汽車的後視鏡設計完全不同了,後視鏡外殼的形狀對於紊流噪音來說是非常關鍵的,後視鏡必須靠近車體,位置必須讓駕駛人能夠使用,然而形狀又必須使快速通過的氣流不致產生過大的氣流噪音。特別是在後視鏡產生的氣流噪音,駕駛人可以透過車窗玻璃很輕易地聽見。

對付完後視鏡之後,下一個挑戰是流過車門的氣流,工程師們仔細設計車側的線條,導引氣流平順地順著線條流動。氣流另外一個作用,是會引起門板結構振動,因而產生低頻噪音,工程師們得增強門板板金的剛性,使其不容易產生振動。時下休旅車非常流行,工程師們又有一項新挑戰,車頂上的置物架會造成氣流噪音,形狀也得經過仔細設計。

在網路上看到有人作了這樣的實驗,一部車清洗的乾乾淨淨、表面並且打上光滑的臘,在高速公路上跑一段長途路程,和同樣一部車全身髒兮兮地跑同樣一段路程相比,結果省油率足足差了7%。聽起來有些誇張,不過這個實驗所要表達的是,除了工程師們的努力之外,您也可以對降低愛車的風阻有些貢獻呢!