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作者:涂超恒(2010-08-25);推薦:徐業良(2010-08-26)
附註:本文為九十八學年度元智大學機械工程研究所涂超恒碩士論文「智慧型機器人輪椅之史都華平台座椅機構設計研究背景與目的」第四章。

第四章 四軸史都華平台座椅機構設計與控制策略

本章以史都華平台為設計概念應用在智慧型機器人輪椅座椅機構,設計一四軸史都華平台座椅機構,達成輕量化、高剛性、多自由度調整之要求。為確保座墊在姿態調整、移動過程中動作平順穩定,並避免產生不預期之姿勢,以確保乘坐者安全,本章首先建立座椅機構之工作空間,並將工作空間數位化,規劃出可行工作空間中可操控的位置點,使座墊按照已規劃好之路徑移動;本章並敘述四軸史都華平台座椅機構線性致動器之控制策略,以及具體達成方式。

4.1 四軸史都華平台座椅機構硬體設計

智慧型機器人輪椅座椅機構有多自由度調整需求,包括座墊垂直高度調整、座墊左右橫移調整、座墊前後翻滾調整等,本研究以史都華平台重量輕、剛性高、多自由度之特性,設計以四軸史都華平台為基礎之座椅機構。

如圖4-1所示,四軸史都華平台座椅機構設計整體機構還是包含可動板、固定板、球接頭、萬向接頭與線性致動器。固定板的外觀為L型,4Mecanum wheel及馬達固定於L型固定版底座,Mecanum wheel在車輪外環中固定與軸心成45°的自由滾子,藉由馬達控制車輪的正反轉或停止,改變XY分量力的方向,可讓整體平台做前進後退、左右橫移、原地旋轉、斜向移動等全方向運動;4支線性致動器則分別固定在L型固定版上下端,可操控升降起伏、前後移動、左右橫移,以及前後翻滾等4個自由度,前後移動和左右平擺兩個自由度則沒有完全被限制住。

4-1中鎖定機構(Locking-mechanism)的主要功能是有效限制住前後移動和左右平擺兩個自由度,鎖定機構可使上方2支線性致動器保持在45o,連帶使下方2支線性致動器的傾斜角度不至於太大,可有效的提供作動之分量,座墊前後移動的範圍也會因加裝鎖定機構後大幅減少前後移動之範圍;鎖定機構亦提供摩擦力於上面2支線性致動器,使線性致動器不會輕易的左右平擺導致座墊不穩,如要調整座墊左右橫移,依然可以藉由調整4支線性致動器達到平移的效果。

4-1. 以四軸史都華平台為基礎之座椅機構

智慧型機器人輪椅座椅機構扣除輪子高度,尺寸為全長750mm、寬450mm、高750mm,座墊離地高度為433mm;設定承載重量為120公斤,選擇之線性致動器最大推力和拉力均為1,200N,最大自鎖力為800N;在安全性的考量上,球接頭、萬向接頭也皆選擇可承載大重量之規格,以下詳細敘述各元件規格。

(1)   線性致動器

座椅平台機構包含4支線性致動器,本研究採用大銀微系統股份有限公司的線性致動器,型號LAS3-1-1-150-24G,工作電壓為24V,最大負荷電流為2.5A,最快速度為12mm/sec,標準行程為0~150mm。每組線性致動內接裝有光遮斷器位置回饋裝置,其解析度為0.3175mm/脈波,作為位置回授之用處。圖4-2為線性致動器之工程圖與規格。

4-2. 線性致動器之工程圖與規格

(2)   球接頭

線性致動器與可動板所連接之接點為球接頭,除強度之外亦需考慮球接頭之傾斜角度,以達成可動板之工作空間。本研究採用金承發企業股份有限公司的球接頭,型號為RBL12B,傾斜角度50度,靜負荷容量達3,820kgf,符合設計需求。圖4-3為球接頭之工程圖與規格表。

4-3. 球接頭之工程圖與規格表

(3)   萬向接頭

線性致動器與固定板所連接之接點為萬向接頭,考慮萬向接頭之負載強度,本研究採用合順藝實業有限公司的萬向接頭,型號SC-12-00A,其破壞荷重為23,000kgf,容許作動角為30度,符合設計需求。圖4-4為萬向接頭之工程圖與規格表。

4-4. 萬向接頭之工程圖與規格表

4.2 四軸史都華平台座椅機構工作空間分析

4-5為四軸史都華平台座椅機構之初始位置,以座墊中心為座標原點,線性致動器以Link1Link2Link3Link4表示,其中線性致動器加裝球接頭與萬向接頭後,初始總長度為361mm,加上線性致動器標準行程後,可伸縮調整總長度之範圍為361~511mm。為使座椅機構有最大調整空間,接點座標設定上使座椅機構在初始位置時,每個線性致動器伸長量均為75mm,恰為線性致動器最大伸長量的一半。以下討論座墊垂直高度調整、左右橫移、前後翻滾時工作空間之極限。

4-5. 四軸史都華平台座椅之初始位置

(1)   座墊高度垂直調整

如圖4-6所示,座椅機構在Link1Link2z軸因鎖定機構限制,夾角角度保持在45度的條件下,將座墊調整至最高處,座墊之中心點座標為(-30, 0, 65),此時Link1Link2伸長量為9mmLink3Link4伸長量為149mm;在同樣條件下,將座墊調整至最低處,座墊之中心點座標為(30, 0, -65),此時Link1Link2伸長量為150mmLink3Link4伸長量為10mm。座墊初始位置離地高度為433mm,調整範圍為368~498mm,注意座墊高度上下調整時,也同時在前後(x軸)方向有±30mm的位移。

4-6. 座墊在最高點位置

(2)   座墊左右橫移調整

如圖4-7所示,座椅機構在Link1Link2z軸之夾角角度保持在45度的條件下,往左橫移至最極限處,座墊之中心點座標為(0, -130, 0),此時Link1伸長量為119mmLink2伸長量為76mmLink3伸長量為68mmLink4伸長量為125mm;在同樣條件下,往右橫移至最極限處,座墊之中心點座標為(0, 130, 0),此時Link1伸長量為76mmLink2伸長量為119mmLink3伸長量為125mmLink4伸長量為68mm。座墊在左右橫移過程中與地面保持水平,在y軸可調整範圍為-130~130mm

4-7. 座墊在左平移量最大時的位置

(3)   座墊前後翻滾調整

如圖4-8所示,座墊可做前後翻滾之調整,座墊在初始高度433mm時,座墊可調整之翻轉角度為最大,以順時針翻轉為正,逆時針翻轉為負,其角度範圍為-15~15度,此時球接頭已達所能負荷之傾斜角度。逆時針翻轉15度時,座墊之中心點座標(0, 0, 0),此時各個Link伸長量皆為124mm;順時針翻轉15度時,座墊之中心點座標(0, 0, 0),此時各個Link伸長量皆為37mm

4-8. 座墊順時針翻轉角度最大時的位置

4.3 座墊中心點之工作空間

座椅機構的座墊在移動時,除座墊最終欲達成位置是否確實到達之外,座墊移動過程需保持平順、穩定,以確保乘坐者的安全也是重要考量。本研究首先建立座墊中心點可行之工作空間,並將工作空間數位化,規劃座墊每次移動之路徑,限制座墊在規劃之路徑移動,避免產生未預期之姿勢。例如當座墊欲往左右橫向移動時,其移動的過程中座墊應該保持水平,才不會讓使用者感到不適或有摔倒之風險,因此在控制上,除了讓4支線性致動器達到同步控制外,也必須使座墊移動於平順之路徑,以避免產生干涉或動作上不平順之現象。

根據上節所分析出座墊中心點之極限位置,圖4-9所示為座墊中心點之最大工作空間,如前節所述,以座墊中心點初始位置為原點,座墊中心點高度調整範圍是130mm,前後移動範圍是60mm,左右橫移調整範圍是260mm

4-9. 座墊中心點之最大工作空間

將座墊中心點之最大工作空間以10mm3為一單位,將圖4-9中的工作空間劃分為2,028個位置點,但其中包含許多不可行或希望避免之位置點。本研究在此工作空間規劃座墊移動路徑時,預設以下三項條件:

(1)   座墊在作垂直高度調整前,座墊中心點的左右調整(y軸座標)與座墊前後翻滾角度都必須先歸零。

(2)   座墊在左右橫移調整前,座墊前後翻滾角度必須先歸零,橫移過程中座墊高度必須保持不變(座墊中心點x軸與z軸座標必須保持不變)。

(3)   座墊在前後翻滾調整時,座墊中心點的左右調整(y軸座標)必須先歸零。

在此三項條件下,表4-1為座墊中心點的可行工作空間範圍。例如座墊中心點座標在(0, 0, 0)時,往左(或右)橫移最大值為130mm,可翻轉角度範圍為-15o~15o座墊中心點高度向上或向下調整時,座墊左右橫移和翻轉角度的範圍逐漸減小;座墊在最高或最低位置時(z=±65mm)時,座墊左右橫移和翻轉角度的範圍皆為零。圖4-10為座墊可行工作空間(斜線部分),當座墊作垂直高度調整時,前後移動會隨之變化,即座墊中心點x座標和z座標是相依(dependent)的,所以圖4-10座墊中心點可行工作空間不需考慮中心點x座標。

4-1 座墊的可行工作空間範圍

座墊中心點座標(x, y, z)

往左(或右)橫移範圍

可翻轉角度範圍

(0, 0, 0)

130mm

-15o~15o

(-5, 0, 10), (5, 0, -10)

125mm

-15o~15o

(-10, 0, 20), (10, 0, -20)

115mm

-15o~15o

(-15, 0, 30), (15, 0, -30)

110mm

-10o~15o

(-20, 0, 40), (20, 0, -40)

90mm

-5o~10o

(-25, 0, 50), (25, 0, -50)

60mm

-5o~5o

(-30, 0, 60), (30, 0, -60)

20mm

0

(-30, 0, 65), (30, 0, -65)

0mm

0

4-10. 座墊中心點可行工作空間(斜線部分)

規劃出座墊中心點之可行工作空間後,接下來將可行工作空間的z軸方向以每10mm為一單位,劃分出13個可供垂直高度調整之位置點;左右橫移調整方面,根據這13個可作垂直高度調整位置點之y軸可橫移範圍以每10mm為一單位,劃分出共計243個可供左右橫移調整之位置點(包含13個左右橫移為零之位置點);在前後翻滾調整方面,依據前述規則(3),座墊中心點的左右調整(y軸座標)必須先歸零,依據這13個可作垂直高度調整位置點之可翻轉角度的範圍,以每5o為一單位,劃分出61個可供前後翻滾調整之位置點(包含11個翻滾角度為零之位置點),加上(-30, 0, 65)(30, 0, -65)這兩個位置點(垂直高度之最高處與最低處)。把三類可作座墊調整之位置點相加,扣除重複計算之位置點,符合以上三項條件的可行工作空間共有295個位置點,即使用者可操控座墊達成之所有工作位置點。

4.4 使用者操控流程規劃

前一章所建置之六軸史都華平台定位方式採用逆性運動學,由使用者輸入可動板欲達成之位置與角度,計算線性致動器伸長長度,來完成操控六軸史都華平台的可動板,然而此種操控方式是應用在輪椅座椅調整操作上是十分困難的。本研究將前節所規劃出四軸史都華平台座椅機構之座墊可行工作空間295個位置點相對應之線性致動器伸長量,預先計算、儲存,同時預先規劃可行動作路徑,使用者乘坐於座墊時,透過對外在環境的感知,以及使用者舒適姿勢,操作座墊調整垂直高度、左右橫移以及前後翻滾,使座墊到達可行工作空間中預先規劃的位置點。

進一步討論座椅機構控制策略前,首先規劃使用者操作流程。圖4-11為使用者操作面板示意圖,規劃兩個按鈕供使用者調整垂直高度,兩個按鈕供使用者調整左右橫移,一個可旋轉棒供使用者調整前後翻滾。按鍵操作上也預設以下三個規則:

(1)   無法同時執行兩種以上調整動作,同時按下兩個以上按鍵座墊將不作動,前一調整動作尚未完成前,如又按下其他按鍵,後者調整動作無效。

(2)   執行調整垂直高度或者前後翻滾時,如座墊左右橫移量不為零,會先自動歸零,再執行欲調整之動作。

(3)   執行調整垂直高度或者左右橫移時,如座墊翻滾角度不為零,會先自動歸零,再執行欲調整之動作。

4-12為座墊在可行工作空間中作動模式,在前一節所述移動路徑預設三項條件,以及本節按鍵操作預設三個規則下,使用者操控座墊在可行工作空間中移動至欲到達之工作位置時(如圖4-12中的A點或B點),移動路徑是唯一的(如圖4-12中的黑線或紅線之路徑),且此路徑為安全而穩定的。例如從圖4-12中的原點移動到A點時,在垂直高度調整時座墊橫移量必須為0mm,以及左右橫移調整過程中垂直高度必須相同,且座墊前後翻滾量必須歸零等條件下,座墊僅能循圖4-12中黑色線條之路徑移動;又如從圖4-12中的原點移動到B點時,座墊僅能循圖4-12中紅色虛線之路徑移動。

4-11. 使用者操作面板示意圖

4-12. 座墊在可行工作空間中作動模式

4.5 四軸史都華平台控制程式

在前述規劃下,座墊在可行工作空間中的移動,都是依據預先規劃、唯一的路徑,以確保安全及穩定性。本研究將可行工作空間中已規劃好之路徑撰寫於四軸史都華平台控制程式中,可行工作空間中已劃分好之295個位置點也逐一編號,並計算出每個位置點4支線性致動器應有的伸長量,建立成位置表格並撰寫於程式中。如要移動至欲達成之位置時,程式只需控制4支線性致動器的伸長量,不需要做逆向運動學的計算。座墊位於可行工作空間每個位置點線性致動器所對應伸長量的對照表(請參考附錄一與附錄二),伸長量單位為mm,表格中線性致動器以Link1Link2Link3Link4為表示(參考圖4-5)。除規劃座墊移動路徑後,亦使每次移動的距離為10mm(每個位置點至鄰近的下一個位置點距離為10mm,不包含翻滾的位置點),每支線性致動器所變化之長度不會超過20mm,期望線性致動器同時作動後,亦可接近同時到達之效果

4-13四軸史都華平台控制程式的流程圖,執行步驟敘述如下:

(1)   系統啟動後,程式自動將預設之初始位置點設定為欲到達之目標點。

(2)   將座墊移動到達初始位置點後,等待輸入調整模式。

(3)   如只輸入一種調整模式,則往下一步流程;如在輸入一種調整模式過程中又輸入另一種調整模式,則保留前者並且刪除後者,往下一步流程;如在移動至目標位置點的過程中輸入調整模式,則刪除在移動過程中輸入之調整模式;如同時輸入兩種以上調整模式,則刪除所輸入之調整模式。

(4)   判斷目前所處位置點之編號。

(5)   如是垂直高度位置點之編號,輸入之調整模式可以是三種調整模式中任意一種調整模式。

(6)   如是左右橫移位置點之編號,輸入之調整模式若為左右橫移可作動,則開始判斷欲到達位置點之編號;輸入之調整模式若為垂直高度和前後翻滾,則皆改為調整左右橫移,並開始判斷欲到達位置點之編號。

(7)   如是前後翻滾位置點之編號,輸入之調整模式若為前後翻滾,則開始判斷欲到達位置點之編號;輸入之調整模式若為垂直高度和左右橫移,則皆改為調整前後翻滾,並開始判斷欲到達位置點之編號。

(8)   判斷欲到達位置點之編號之後,從已撰寫在程式中的位置表格中找出該編號(位置點)每支線性致動器所對應的伸長量,同時輸出給對應之線性致動器。

(9)   若判斷線性致動器已達所對應之伸長量,表示到達目標位置點,則回到等待輸入調整模式。

4-13. 四軸史都華平台控制程式的流程圖

附錄一 座墊可行工作空間中心點位置與線性致動器伸長量的對照表

編號

座標(位置)

Link1

Link2

Link3

Link4

1

(0, 0, 0)

75

75

75

75

2

(-5, 0, 10)

68

68

90

90

3

(-10, 0, 20)

57

57

101

101

4

(-15, 0, 30)

46

46

111

111

5

(-20, 0, 40)

35

35

122

122

6

(-25, 0, 50)

24

24

133

133

7

(-30, 0, 60)

14

14

144

144

8

(-30, 0, 65)

9

9

149

149

9

(5, 0, -10)

90

90

68

68

10

 (10, 0, -20)

101

101

57

57

11

(15, 0, -30)

112

112

46

46

12

(20, 0, -40)

124

124

35

35

13

(25, 0, -50)

135

135

25

25

14

(30, 0, -60)

146

146

14

14

15

(30, 0, -65)

150

150

10

10

16

(0, 10, 0)

78

81

81

77

17

(0, 20, 0)

76

83

84

75

18

(0, 30, 0)

75

86

87

73

19

(0, 40, 0)

74

88

90

71

20

(0, 50, 0)

74

91

93

70

21

(0, 60, 0)

73

93

96

69

22

(0, 70, 0)

73

97

100

68

23

(0, 80, 0)

73

100

103

68

24

(0, 90, 0)

73

103

107

67

25

(0, 100, 0)

74

107

112

67

26

(0, 110, 0)

74

110

116

67

27

(0, 120, 0)

75

115

120

68

28

(0, 130, 0)

76

119

125

68

29

(0, -10, 0)

81

78

77

81

30

(0, -20, 0)

83

76

75

84

31

(0, -30, 0)

86

75

73

87

32

(0, -40, 0)

88

74

71

90

33

(0, -50, 0)

91

74

70

93

34

(0, -60, 0)

93

73

69

96

35

(0, -70, 0)

97

73

68

100

36

(0, -80, 0)

100

73

68

103

37

(0, -90, 0)

103

73

67

107

38

(0, -100, 0)

107

74

67

112

39

(0, -110, 0)

110

74

67

116

40

(0, -120, 0)

115

75

68

120

41

(0, -130, 0)

119

76

68

125

42

(-5, 10, 10)

67

70

92

88

43

(-5, 20, 10)

65

72

94

86

44

(-5, 30, 10)

64

75

97

84

45

(-5, 40, 10)

63

77

100

82

46

(-5, 50, 10)

63

80

103

81

47

(-5, 60, 10)

62

83

107

80

48

(-5, 70, 10)

62

86

110

79

49

(-5, 80, 10)

62

89

114

79

50

(-5, 90, 10)

62

93

118

79

51

(-5, 100, 10)

63

97

122

78

52

(-5, 110, 10)

63

100

126

79

53

(-5, 120, 10)

64

105

130

79

54

(-5, -10, 10)

70

67

88

92

55

(-5, -20, 10)

72

65

86

94

56

(-5, -30, 10)

75

64

84

97

57

(-5, -40, 10)

77

63

82

100

58

(-5, -50, 10)

80

63

81

103

59

(-5, -60, 10)

83

62

80

107

60

(-5, -70, 10)

86

62

79

110

61

(-5, -80, 10)

89

62

79

114

62

(-5, -90, 10)

93

62

79

118

63

(-5, -100, 10)

97

63

78

122

64

(-5, -110, 10)

100

63

79

126

65

(-5, -120, 10)

105

64

79

130

66

(-10, 10, 20)

56

59

103

98

67

(-10, 20, 20)

54

61

105

97

68

(-10, 30, 20)

53

64

108

95

69

(-10, 40, 20)

53

66

111

94

70

(-10, 50, 20)

51

69

114

94

71

(-10, 60, 20)

51

72

117

91

72

(-10, 70, 20)

51

75

121

91

73

(-10, 80, 20)

51

79

124

90

74

(-10, 90, 20)

51

82

128

90

75

(-10, 100, 20)

51

86

132

90

76

(-10, 110, 20)

52

90

136

90

77

(-10, -10, 20)

59

56

98

103

78

(-10, -20, 20)

61

54

97

105

79

(-10, -30, 20)

64

53

95

108

80

(-10, -40, 20)

66

53

94

111

81

(-10, -50, 20)

69

51

94

114

82

(-10, -60, 20)

72

51

91

117

83

(-10, -70, 20)

75

51

91

121

84

(-10, -80, 20)

79

51

90

124

85

(-10, -90, 20)

82

51

90

128

86

(-10, -100, 20)

86

51

90

132

87

(-10, -110, 20)

90

52

90

136

88

(-15, 10, 30)

45

48

114

109

89

(-15, 20, 30)

43

51

116

108

90

(-15, 30, 30)

42

53

119

106

91

(-15, 40, 30)

41

56

121

105

92

(-15, 50, 30)

40

59

124

103

93

(-15, 60, 30)

40

62

128

102

94

(-15, 70, 30)

40

65

131

102

95

(-15, 80, 30)

40

68

135

101

96

(-15, 90, 30)

40

72

138

101

97

(-15, 100, 30)

40

76

142

101

98

(-15, 110, 30)

41

80

146

101

99

(-15, -10, 30)

48

45

109

114

100

(-15, -20, 30)

51

43

108

116

101

(-15, -30, 30)

53

42

106

119

102

(-15, -40, 30)

56

41

105

121

103

(-15, -50, 30)

59

40

103

124

104

(-15, -60, 30)

62

40

102

128

105

(-15, -70, 30)

65

40

102

131

106

(-15, -80, 30)

68

40

101

135

107

(-15, -90, 30)

72

40

101

138

108

(-15, -100, 30)

76

40

101

142

109

(-15, -110, 30)

80

41

101

146

110

(-20, 10, 40)

34

37

125

120

111

(-20, 20, 40)

32

40

127

119

112

(-20, 30, 40)

31

42

129

117

113

(-20, 40, 40)

30

45

132

116

114

(-20, 50, 40)

29

48

135

115

115

(-20, 60, 40)

29

51

138

114

116

(-20, 70, 40)

28

54

142

113

117

(-20, 80, 40)

28

58

145

112

118

(-20, 90, 40)

29

62

149

112

119

(-20, -10, 40)

37

34

120

125

120

(-20, -20, 40)

40

32

119

127

121

(-20, -30, 40)

42

31

117

129

122

(-20, -40, 40)

45

30

116

132

123

(-20, -50, 40)

48

29

115

135

124

(-20, -60, 40)

51

29

114

138

125

(-20, -70, 40)

54

28

113

142

126

(-20, -80, 40)

58

28

112

145

127

(-20, -90, 40)

62

29

112

149

128

(-25, 10, 50)

23

27

135

131

129

(-25, 20, 50)

21

29

138

130

130

(-25, 30, 50)

20

31

140

128

131

(-25, 40, 50)

19

34

143

127

132

(-25, 50, 50)

18

37

146

126

133

(-25, 60, 50)

17

40

149

125

134

(-25, -10, 50)

27

23

131

135

135

(-25, -20, 50)

29

21

130

138

136

(-25, -30, 50)

31

20

128

140

137

(-25, -40, 50)

34

19

127

143

138

(-25, -50, 50)

37

18

126

146

139

(-25, -60, 50)

40

17

125

149

140

(-30, 10, 60)

12

16

146

142

141

(-30, 20, 60)

10

18

149

141

142

(-30, -10, 60)

16

12

142

146

143

(-30, -20, 60)

18

10

141

149

144

(5, 10, -10)

89

92

70

66

145

(5, 20, -10)

88

94

73

64

146

(5, 30, -10)

86

96

76

62

147

(5, 40, -10)

86

99

79

60

148

(5, 50, -10)

85

101

82

59

149

(5, 60, -10)

84

104

86

58

150

(5, 70, -10)

84

107

89

57

151

(5, 80, -10)

84

110

93

57

152

(5, 90, -10)

84

114

97

56

153

(5, 100, -10)

85

117

101

56

154

(5, 110, -10)

86

121

106

56

155

(5, 120, -10)

86

125

110

57

156

(5, -10, -10)

92

89

66

70

157

(5, -20, -10)

94

88

64

73

158

(5, -30, -10)

96

86

62

76

159

(5, -40, -10)

99

86

60

79

160

(5, -50, -10)

101

85

59

82

161

(5, -60, -10)

104

84

58

86

162

(5, -70, -10)

107

84

57

89

163

(5, -80, -10)

110

84

57

93

164

(5, -90, -10)

114

84

56

97

165

(5, -100, -10)

117

85

56

101

166

(5, -110, -10)

121

86

56

106

167

(5, -120, -10)

125

86

57

110

168

(10, 10, -20)

100

103

60

55

169

(10, 20, -20)

99

105

62

53

170

(10, 30, -20)

98

107

65

51

171

(10, 40, -20)

97

110

68

49

172

(10, 50, -20)

96

112

72

48

173

(10, 60, -20)

96

115

75

47

174

(10, 70, -20)

95

118

79

46

175

(10, 80, -20)

95

121

83

45

176

(10, 90, -20)

96

124

87

45

177

(10, 100, -20)

96

128

91

45

178

(10, 110, -20)

97

131

96

45

179

(10, -10, -20)

103

100

55

60

180

(10, -20, -20)

105

99

53

62

181

(10, -30, -20)

107

98

51

65

182

(10, -40, -20)

110

97

49

68

183

(10, -50, -20)

112

96

48

72

184

(10, -60, -20)

115

96

47

75

185

(10, -70, -20)

118

95

46

79

186

(10, -80, -20)

121

95

45

83

187

(10, -90, -20)

124

96

45

87

188

(10, -100, -20)

128

96

45

91

189

(10, -110, -20)

131

97

45

96

190

(15, 10, -30)

111

114

49

44

191

(15, 20, -30)

110

116

52

42

192

(15, 30, -30)

109

118

55

40

193

(15, 40, -30)

108

120

58

38

194

(15, 50, -30)

107

123

61

37

195

(15, 60, -30)

107

126

65

36

196

(15, 70, -30)

107

128

69

35

197

(15, 80, -30)

107

132

73

34

198

(15, 90, -30)

107

135

77

34

199

(15, 100, -30)

107

138

81

34

200

(15, 110, -30)

108

142

86

34

201

(15, -10, -30)

114

111

44

49

202

(15, -20, -30)

116

110

42

52

203

(15, -30, -30)

118

109

40

55

204

(15, -40, -30)

120

108

38

58

205

(15, -50, -30)

123

107

37

61

206

(15, -60, -30)

126

107

36

65

207

(15, -70, -30)

128

107

35

69

208

(15, -80, -30)

132

107

34

73

209

(15, -90, -30)

135

107

34

77

210

(15, -100, -30)

138

107

34

81

211

(15, -110, -30)

142

108

34

86

212

(20, 10, -40)

122

125

38

33

213

(20, 20, -40)

121

127

41

31

214

(20, 30, -40)

120

129

44

29

215

(20, 40, -40)

119

131

47

27

216

(20, 50, -40)

118

134

51

26

217

(20, 60, -40)

118

136

55

25

218

(20, 70, -40)

118

139

58

24

219

(20, 80, -40)

118

142

63

23

220

(20, 90, -40)

118

145

67

23

221

(20, -10, -40)

125

122

33

38

222

(20, -20, -40)

127

121

31

41

223

(20, -30, -40)

129

120

29

44

224

(20, -40, -40)

131

119

27

47

225

(20, -50, -40)

134

118

26

51

226

(20, -60, -40)

136

118

25

55

227

(20, -70, -40)

139

118

24

58

228

(20, -80, -40)

142

118

23

63

229

(20, -90, -40)

145

118

23

67

230

(25, 10, -50)

133

136

27

22

231

(25, 20, -50)

132

138

30

20

232

(25, 30, -50)

131

140

33

18

233

(25, 40, -50)

130

142

37

16

234

(25, 50, -50)

130

145

40

15

235

(25, 60, -50)

129

147

44

14

236

(25, -10, -50)

136

133

22

27

237

(25, -20, -50)

138

132

20

30

238

(25, -30, -50)

140

131

18

33

239

(25, -40, -50)

142

130

16

37

240

(25, -50, -50)

145

130

15

40

241

(25, -60, -50)

147

129

14

44

242

(30, 10, -60)

144

147

17

11

243

(30, 20, -60)

143

149

20

9

244

(30, -10, -60)

147

144

44

17

245

(30, -20, -60)

149

143

11

20

附錄二 座墊可行工作空間中心點位置與線性致動器伸長量的對照表

編號

座標(位置)

角度

Link1

Link2

Link3

Link4

246

(0, 0, 0)

15°

37

37

37

37

247

10°

50

50

50

50

248

5°

64

64

64

64

249

-5°

94

94

94

94

250

-10°

109

109

109

109

251

-15°

124

124

124

124

252

(-5, 0, 10)

15°

26

26

48

48

253

10°

40

40

61

61

254

5°

54

54

75

75

255

-5°

83

83

105

105

256

-10°

98

98

120

120

257

-15°

113

113

135

135

258

(-10, 0, 20)

15°

15

15

59

59

259

10°

29

29

72

72

260

5°

43

43

86

86

261

-5°

72

72

115

115

262

-10°

87

87

131

131

263

-15°

102

102

146

146

264

(-15, 0, 30)

15°

4

4

69

69

265

10°

18

18

83

83

266

5°

32

32

97

97

267

-5°

61

61

126

126

268

-10°

76

76

142

142

269

(-20, 0, 40)

10°

7

7

94

94

270

5°

21

21

108

108

271

-5°

50

50

137

137

272

(-25, 0, 50)

5°

10

10

119

119

273

-5°

39

39

148

148

274

(5, 0, -10)

15°

48

48

26

26

275

10°

62

62

39

39

276

5°

76

76

53

53

277

-5°

105

105

83

83

278

-10°

120

120

98

98

279

-15°

135

135

113

113

280

(10, 0, -20)

15°

59

59

16

16

281

10°

73

73

29

29

282

5°

87

87

43

43

283

-5°

116

116

72

72

284

-10°

131

131

87

87

285

-15°

146

146

102

102

286

(15, 0, -30)

15°

70

70

5

5

287

10°

84

84

18

18

288

5°

98

98

32

32

289

-5°

127

127

61

61

290

-10°

142

142

76

76

291

(20, 0, -40)

10°

95

95

7

7

292

5°

109

109

21

21

293

-5°

138

138

50

50

294

(25, 0, -50)

5°

120

120

10

10

295

-5°

149

149

39

39

參考資料

[1]       大銀微系統股份有限公司http://www.karma.com.tw/index.asp

[2]       金承發企業股份有限公司http://www.dnbbearing.com.tw/pillo/rbi.asp

[3]       合順藝實業有限公司http://hsy-info.myweb.hinet.net/SC.htm