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「世大智科/天才家居」-我們創業囉
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作者:林志強 (2014-07-10);推薦:徐業良(2015-12-16)

附註:本文為102學年度元智大學機械工程研究所林志強碩士論文「量子玻管燒結封口最佳化」第四章。

第四章 變更玻管規格燒結封口最佳化

本章以另一現行生產規格之玻管來重新進行一次燒結封口最佳化流量值搜尋實驗將溫度可行區間及強健的最佳化流量值搜尋出後再進行玻管受熱之熱值計算其結果與前兩章規格之玻管熱值進行分析與探討進而找出其相關性以供日後更換不同規格玻管時搜尋可行溫度區間的流量值時做為參考

4.1    實驗目的

本章實驗使用另一規格之量子玻管產品進行燒結封口最佳化實驗找出二種氣體與三種氣體之強健型最佳化流量設計實驗的設計需求如同第二章所示

(1)       設計需求一降低燃料成本

三種氣體成本函數模型如式(1)

                             (1)

二種氣體成本函數模型如式(2)

                                        (2)

(2)       設計需求二無不良品產出

玻管良品溫度可行區間數學模型如式(3)

                                               (3)

實驗最後將透過熱力學之物體吸收熱值公式

                                                       (4)

以此公式來進行計算求得不同規格玻管以最佳化流量進行燒結封口之玻管熱值再將熱值與體積變化關係進行分析探討找出其相關聯性

4.2    實驗流程與方法

本章實驗流程如下圖4-1所示

4-1. 實驗流程

實驗方法以先搜尋第二章之兩種氣體之最佳化流量再進行搜尋出第三章之三種氣體最佳化流量方法如第二章與第三章所示故不再贅述

4.3    實驗條件

本章實驗條件與第二章第三章相同除以下(1)固定條件及(3)流量起始條件(經驗參數)變更如下

(1)       固定條件

A.        玻管規格尺寸變更如下4-2為玻管端面尺寸

4-2. 玻管端面尺寸

玻管規格尺寸為2 mm(寬)´ 1.05 mm(厚)´0.25 mm(管壁厚)´1000 mm()

(3)       流量起始條件(經驗參數)

A.        丙烷(fC3H8)33 ml/min

B.         氧氣(fO2)185 ml/min

C.         低壓風(fAir)165 ml/min

4.4    實驗結果與分析

(1)       兩種混合氣體的良品溫度可行區間搜尋實驗與分析

關閉低壓風固定fO2流量並調整fC3H8流量進行溫度溫度區間搜尋實驗(4)其結果如表4-1所示由表中可以發現在項目3與項目7均出現了溫度上下限之良品超出此兩個項目均為不良因此我們可以知道不良品的上下限溫度可行區間是介於在項目3(fC3H8: 34 ml/minfO2: 185 ml/min)及項目8(fC3H8: 40 ml/minfO2: 185 ml/min)之間故接下來在此區間將fC3H82ml/min為間格及fO250ml/min為間隔作4´4矩陣之溫度區間搜尋實驗(5),其結果如表4-2

原應以fO2: 185 ml/min為中間值向上下每50ml/min區間作實驗,但因在fO2: 85 ml/min時因fO2流量過小造成與fC3H8流量比例搭配不足而形成向上燃燒之還原焰由於還原焰之火焰長度不足未能燃燒到玻管而使玻管溫度落差太大而作廢改以fO2: 135 ml/min185 ml/min235 ml/min285 ml/min作實驗。由表4-2可以發現紅框之下限溫度項次3及上限溫度項次8均出現玻管良品臨界溫度分析這兩項次的不良品溫度發現此規格的玻管良品溫度可行區間上下限在770°C795°C之間因此找出設計需求2之無不良品產出之良品溫度可行區間為

4-1. 溫度區間搜尋實驗(4)

項目

1

2

3

4

5

fC3H8

33

34

35

36

37

fO2   

185

185

185

185

185

溫度範圍值

735~749

747~758

762~772

768~783

776~785

溫度平均值

742

754

766

777

781

不良率

100%

100%

70%

20%

0%

流量比例

1:5.6

1:5.4

1:5.3

1:5.1

1:5

 

 

 

 

 

 

項目

6

7

8

9

10

fC3H8

38

39

40

41

42

fO2   

185

185

185

185

185

溫度範圍值

790~799

792~808

806~817

814~827

826~837

溫度平均值

795

802

813

822

832

不良率

30%

80%

100%

100%

100%

流量比例

1:4.9

1:4.7

1:4.6

1:4.5

1:4.4

4-2. 溫度區間搜尋實驗(5)

項目

1

2

3

4

5

6

7

8

fC3H8

34

34

34

34

36

36

36

36

fO2   

135

185

235

285

135

185

235

285

溫度範圍值

721~738

747~758

765~779

772~783

717~729

768~783

772~785

776~793

溫度平均值

730

754

773

778

725

777

780

785

不良率

100%

100%

30%

0%

100%

0%

0%

0%

流量比例

1:4

1:5.4

1:6.9

1:8.4

1:3.8

1:5.1

1:6.5

1:8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

項目

9

10

11

12

13

14

15

16

fC3H8

38

38

38

38

40

40

40

40

fO2   

135

185

235

285

135

185

235

285

溫度範圍值

713~728

790~799

792~805

795~809

708~719

806~817

811~826

817~829

溫度平均值

722

792

799

805

712

813

818

822

不良率

100%

10%

40%

80%

100%

100%

100%

100%

流量比例

1:3.6

1:4.9

1:6.2

1:7.5

1:3.4

1:4.6

1:5.9

1:7.1

(2)       以軟體MATLAB繪製流量溫度等高線(contour)圖形與分析

以表4-216個項目以4´4矩陣方式來建立MATLAB的數學函數用以繪出等高線圖表達出溫度可行區間範圍XYZ軸的矩陣為

將上述矩陣帶入軟體MATLAB繪出流量溫度圖4-3為流量溫度的2維等溫線圖

4-3. 流量溫度2維等高線圖

(3)       搜尋滿足設計需求之最佳化流量值

利用第二章方法將成本函數與溫度可行區間最小值770°C的梯度線作切點搜尋來找出符合成本函數的二種混合氣體最佳化最小值流量如圖4-4所示其對應的XY軸線的值為fC3H8=36 ml/minfO2=178 ml/min,此流量值為符合成本函數的二種氣體最佳化最小值流量

4-4. 成本函數線與溫度等高線圖

(4)       三種混合氣體的良品溫度可行區間搜尋實驗與分析

接著開啟低壓風以搜尋出之兩種混合氣體最佳化最小值流量為基礎進行三種混合氣體的良品溫度可行區間搜尋實驗方法如第三章所示fC3H836 ml/min34 ml/min32 ml/min30 ml/min向下搜尋fO2178 ml/min保持不變fAir0~300 ml/min50ml/min作一區間搜尋實驗結果如表4-4所示

4-4. 溫度區間搜尋實驗(6)

項目

1

2

3

4

5

6

7

fC3H8

30

30

30

30

30

30

30

fO2   

178

178

178

178

178

178

178

fAir

0

50

100

150

200

250

300

溫度範圍值

694~714

707~723

713~726

745~755

767~772

0

0

溫度級距

20

16

13

10

5

0

0

溫度平均值

702

713

720

750

769

熄滅

熄滅

不良率

100%

100%

100%

100%

70%

100%

100%

流量比例

1:5.9:0

1:5.9:1.7

1:5.9:3.3

1:5.9:5

1:5.93:6.7

1:5.9:8.3

1:5.9:10

fAir 佔百分比

0.0%

19.4%

32.5%

41.9%

49.0%

54.6%

59.1%

 

項目

8

9

10

11

12

13

14

fC3H8

32

32

32

32

32

32

32

fO2   

178

178

178

178

178

178

178

fAir

0

50

100

150

200

250

300

溫度範圍值

720~742

731~751

741~755

762~773

788~794

801~808

0

溫度級距

22

20

14

11

6

7

0

溫度平均值

735

739

749

766

790

804

熄滅

不良率

100%

100%

100%

70%

0%

100%

100%

流量比例

1:5.6:0

1:5.6:1.6

1:5.6:3.1

1:5.6:4.7

1:5.6:6.3

1:5.6:7.8

1:5.6:9.4

fAir 佔百分比

0.0%

19.2%

32.3%

41.7%

48.8%

54.4%

58.8%

 

項目

15

16

17

18

19

20

21

fC3H8

34

34

34

34

34

34

34

fO2   

178

178

178

178

178

178

178

fAir

0

50

100

150

200

250

300

溫度範圍值

737~758

742~761

758~775

782~795

803~812

814~822

0

溫度級距

21

19

17

13

9

7

0

溫度平均值

751

758

769

792

809

818

熄滅

不良率

100%

100%

50%

0%

100%

100%

100%

流量比例

1:5.2:0

1:5.2:1.5

1:5.2:2.9

1:5.2:4.4

1:5.2:5.9

1:5.2:7.4

1:5.2:8.8

fAir 佔百分比

0.0%

19.1%

32.1%

41.4%

48.5%

54.1%

58.6%

 

項目

22

23

24

25

26

27

28

fC3H8

36

36

36

36

36

36

36

fO2   

178

178

178

178

178

178

178

fAir

0

50

100

150

200

250

300

溫度範圍值

756~778

766~783

779~793

802~815

816~827

827~838

0

溫度級距

22

17

14

13

11

11

0

溫度平均值

770

774

787

809

821

835

熄滅

不良率

50%

30%

0%

100%

100%

100%

100%

流量比例

1:4.9:0

1:4.9:1.4

1:4.9:2.8

1:4.9:4.2

1:4.9:5.6

1:4.9:6.9

1:4.9:8.3

fAir 佔百分比

0.0

0.2

0.3

0.4

0.5

0.5

0.6

首先看到項次22fC3H8: 36 ml/minfO2: 178 ml/minfAir: 0 ml/min時的最佳化最小值流量,在無低壓風時溫度非常地不穩定50%的不良品產生,同樣的也需要強健型的最佳化設計而在溫度級距方面也隨著低壓風流量所佔比例越大而越趨為穩定在大於48%時更為明顯

火焰熄滅流量整理結果如表4-4所示比對上章的熄滅流量可以發現在fAir所佔百分比大於50%時就有火焰被吹熄的風險因此總結本章及上章實驗的結果建議在添加fAir流量的比重以不超出總流量的50%為佳

4-5. 熄滅流量整理

熄滅流量整理

項目

1

2

3

4

fC3H8

30

32

34

36

fO2   

178

178

178

178

fAir

240

260

270

280

流量比例

1:5.9:8

1:5.6:8.1

1:5.2:7.9

1:4.9:7.8

fAir 佔百分比

53.6%

55.3%

56.0%

56.7%

(5)       繪製溫度與低壓風流量關係圖

將表4-4繪製成溫度與低壓風流量關係圖結果如圖4-5所示

4-5. 溫度與低壓風關係圖

(6)       三種混合氣體最佳化流量分析

圖中雙紅線表示為溫度可行區間770°C~795°C在此實驗數據中可以看到點B (fC3H8: 36 ml/minfO2: 178 ml/minfAir: 100 ml/min)明顯優於其他點ACDB為強健的最佳化設計點而點ACD太趨近於可行區間的上下限,有不良品產生的疑慮,故不予以採用

(7)       成本效益分析

最後我們將本章的玻管規格的經驗參數流量與兩種混合氣體最佳化最小值參數流量及三種混合氣體強健型最佳化流量作一成本效益的分析結果整理如表4-6

4-6. 流量值成本效益與優缺點分析

fC3H8  (ml/min)

fO2
(
ml/min)

fAir
(
ml/min)

總成本
(
)

節省成本

優缺點

兩種氣體
最佳化最小值流量

36

178

0

11.9

4.0%

溫度不穩定
有產生不良品風險

三種氣體
最佳化強健型流量

36

178

100

11.95

3.6%

溫度穩定
不易產生不良品

三種氣體
經驗參數流量

33

185

165

12.4

0.0%

成本太高

經過計算後三種氣體最佳化強健設計流量可以節省3.6%的成本且溫度也較為穩定,不易產生不良品

4.5    熱值計算與分析

經過了前兩章與本章兩種不同的玻管規格燒結封口實驗,可以清楚的看到兩種規格的玻管在體積變化之後相對性的玻管良品可行溫度也隨之改變而我們利用熱力學的物體吸收熱值公式

                                                       (5)

來計算此兩種規格玻管的受熱熱值試著來找出體積與熱值之間的相關性以期提供後續更多不同的玻管規格對於可行溫度區間變化能有一參考依據

首先先將第二、三章所使用的玻管規格:22.8 mm(寬)´ 1.6 mm(厚)´ 0.4 mm(管壁厚)´1000 mm()簡稱為A規格玻管而本章所使用較小的玻管規格2 mm(寬)´ 1.05 mm(厚)´0.25 mm(管壁厚)´1000 mm()簡稱為B規格玻管

AB規格玻管實驗後資料作一整理如表4-7所示接著進行熱值計算

4-7. AB規格玻管實驗數據整理

 

良品可行溫度區間

經驗流量參數

最佳化強健流量

參數

最佳化強健流量
封口平均溫度

A規格
玻管

860~890°C

fC3H837 ml/min
f
O2204 ml/min
f
Air132 ml/min

fC3H839 ml/min
f
O2165 ml/min
f
Air200 ml/min

877°C

B規格
玻管

770~795°C

fC3H833 ml/min
f
O2185 ml/min
f
Air165 ml/min

fC3H836 ml/min
f
O2178 ml/min
f
Air100 ml/min

787°C

(1)       A規格玻管受熱熱值計算

A規格玻管的端面尺寸圖如圖2-8所示而在火焰加熱時玻管管身受熱範圍為10mm(如圖2-7)計算玻管受熱體積(VA)

生產的玻管玻璃密度(d)=2.23 kg/cm3所以受熱質量(mA)

玻璃的體比熱(CP)0.2 cal/g將以上數值帶入式(5)求出溫度區間上限熱值(ΔHAU)上限熱值(ΔHAL)、最佳化強健流量熱值(ΔHA)

(2)       B規格玻管受熱熱值計算

B規格玻管的端面尺寸圖如圖4-2所示而在火焰加熱時玻管管身受熱範圍為10mm(如圖2-7)計算玻管受熱體積(VB)

生產的玻管玻璃密度(d)=2.23 kg/cm3所以受熱質量(mB)

玻璃的體比熱(CP)0.2 cal/g將以上數值帶入式(5)求出溫度區間上限熱值(ΔHBU)上限熱值(ΔHBL)、最佳化強健流量熱值(ΔHB)

(3)       熱值分析與討論

以理論計算來說(5)中物質受熱的熱值H)應該隨著質量(m)的變化而成正比A規格玻管與B規格玻管質量比比值為mA/ mB=1.91以理論計算來說A規格玻管的熱值應為B規格玻管熱值的1.91而實驗實際熱值做一整理為表4-8

4-8. AB玻管實驗實際熱值整理

 

溫度可行區間
上限熱值(cal)

溫度可行區間
下限熱值(cal)

最佳化強健流量
熱值(cal)

A規格玻管

9,214

8,894

9,075

B規格玻管

4,283

4,144

4,239

熱值比值係數HA/ΔHB)

2.15

2.15

2.14

由上表可以發現實際熱值與理論熱值約有12.5%的誤差其誤差原因可能因為外在的因素或熱損耗等等所導致因熱值理論計算公式為一假設絕熱系統故熱損耗以本實驗所差距12.5%的誤差仍可接受可以此作為部圖規格產品最佳化初始流量的估算