第十二章 設計幾何模型的建構

由於電腦硬體、軟體、與圖形顯示器的大幅進步,使得在機械設計過程中,運用電腦輔助設計軟體去模擬元件外形的工作,變得越來越容易。這些建立設計「幾何模型(geometric model)」的電腦輔助設計軟體,可能有許多不同層次的功能,最基本的功能是電腦輔助繪圖的工作,以電腦替代人工繪製各種角度的二維視圖﹔更進一步則是建立三維的「實體模型(solid model)」,電腦記錄的不再只是平面圖形,而是記錄了所設計元件的各種三維資料,可以將整個模型平移、旋轉至各種角度來觀察。

機械設計上經常可能需要描述各種特殊的曲線或曲面,例如汽車的外型通常就是所謂「自由曲面(free form surface)」,因此許多建立幾何模型的電腦輔助設計軟體也提供了曲線曲面的功能,使得設計者可以描述的元件形態更為廣泛。為了讓設計者在實際成品製作出來前,便已經能夠“看到(visualize)”其所設計的成品,許多電腦輔助設計軟體也提供了可以將實體模型貼上各種不同材料、著上顏色、打上光影等功能,逼真地顯示出設計者所設計的元件。最後電腦輔助設計軟體也提供了動畫(animation)的功能,能夠以動態的方式模擬、顯示所設計機構實際運動的狀態,以及實體元件間干涉的問題等,甚至能自由的剖開物體觀察內部結構。

建立幾何模型最後目標是要將設計、分析與製造等功能合在一起,共用同樣一個幾何模型資料庫,成為完整的「電腦輔助設計(computer aided design, CAD)」程序。許多工程分析的軟體或電腦輔助製造軟體也可接受幾何模型的資料庫,例如機構分析或有限元素分析軟體可以直接讀入幾何模型資料,建構有限元素分析模型﹔電腦輔助製造軟體也可以依據幾何模型資料庫,做切削路徑、製造程序的規劃。

這個單元中主要是對設計幾何模型的建構中曲線、曲面與實體模型兩個部分做討論,介紹不同形態模型的表現方式、基本原理、及實際建立的程序。

12.1   曲線的建構

12.1.1    解析曲線與合成曲線

12.1.2    Hermite曲線

12.1.3    Bezier曲線

12.1.4    B-spline曲線

12.2   曲面模型

12.2.1    解析曲面

12.2.2    合成曲面

12.3  實體模型

12.3.1    線架構表示法

12.3.2    邊界表示法

12.3.3    建構實體幾何及掃出表示法

 

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